Машина которую сконструировал лейбниц
Калькулятор Лейбница
Первая счетная машина, позволявшая производить умножение и деление также легко, как сложение и вычитание, была изобретена в Германии в 1673 году Готфридом Вильгельмом Лейбницем (1646-1716), и называлась «Калькулятор Лейбница».
Идея создать такую машину у Вильгельма Лейбница появилась после знакомства с голландским астрономом и математиком Христианом Гюйгенсом. Видя нескончаемые вычисления, которые астроному приходилось производить, обрабатывая свои наблюдения, Лейбниц решил создать устройство, которое ускорило и облегчило бы эту работу.
Первое описание своей машины Лейбниц сделал в 1670 году. Через два года ученый составил новое эскизное описание, на основе которого в 1673 году построил действующее арифметическое устройство и продемонстрировал его в феврале 1673 года на заседании Лондонского Королевского общества. В заключение своего выступления он признал, что устройство не совершенно, и пообещал его улучшить.
В 1674 – 1676 годах Лейбниц провел большую работу по улучшению изобретения и привез в Лондон новый вариант калькулятора. Это была малоразрядная модель счетной машины, не пригодная для практического применения. И только в 1694 году Лейбниц сконструировал 12 разрядную модель. Впоследствии калькулятор несколько раз дорабатывался. Последний вариант был создан в 1710 году. По образцу двенадцатиразрядной счетной машины Лейбница в 1708 году профессор Вагнер и мастер Левин создали шестнадцатиразрядную счетную машину.
Как видно, работа над изобретением была длительной, но не непрерывной. Лейбниц одновременно трудился в самых разных областях науки. В 1695 году он писал: «Уже свыше двадцати лет назад французы и англичане видели мою счетную машину. с тех пор Ольденбург, Гюйгенс и Арно, сами или через своих друзей, побуждали меня издать описание этого искусного устройства, а я все откладывал это, потому что я сперва имел только маленькую модель этой машины, которая годится для демонстрации механику, но не для пользования. Теперь же с помощью собранных мною рабочих готова машина, позволяющая перемножать до двенадцати разрядов. Уже год, как я этого достиг, но рабочие еще при мне, чтобы можно было изготовить другие подобные машины, так как их требуют из разных мест».
Работа над калькулятором Лейбницу обошлась в 24 000 талеров. Для сравнения, годовая зарплата министра по тем временам составляла 1 – 2 тысячи талеров.
К сожалению, с полной уверенностью не об одной из сохранившихся моделей калькулятора Лейбница нельзя сказать, что она была создана именно автором. Из-за чего существует много предположений относительно изобретения Лейбница. Есть мнения, что ученый только высказал идею применения ступенчатого валика, или что он не создавал калькулятор целиком, а только демонстрировал работу отдельных механизмов устройства. Но, несмотря на все сомнения, можно точно утверждать, что идеи Лейбница надолго определили путь развития вычислительной техники.
Мы будем вести описание калькулятора Лейбница на основе одной из сохранившихся моделей, находящейся в музее в Ганновере. Она представляет собой ящик около метра длинной, 30 сантиметров шириной и около 25 сантиметров высотой.
Изначально, Лейбниц пытался лишь улучшить уже существующее устройство Паскаля, но вскоре он понял, что операция умножения и деления требуют принципиально нового решения, которое бы позволяло вводить множимое только один раз.
О своей машине Лейбниц писал: «Мне посчастливилось построить такую арифметическую машину, которая бесконечно отличается от машины Паскаля, так как моя машина дает возможность совершать умножение и деление над огромными числами мгновенно, притом не прибегая к последовательному сложению и вычитанию».
Это стало возможно, благодаря разработанному Лейбницем цилиндру, на боковой поверхности которого, параллельно образующей, располагались зубья различной длины. Этот цилиндр получил название «Ступенчатый валик».
К ступенчатому валику крепится зубчатая рейка. Эта рейка входит в сцепление с десятизубым колесом №1, к которому прикреплялся циферблат с цифрами от 0 до 10. Поворотом этого циферблата задается значение соответствующего разряда множимого.
Например, если второй разряд множимого равнялся 5, то циферблат, отвечающий за установку этого разряда, поворачивался в положение 5. В результате десятизубое колесо № 1, с помощью зубчатой рейки, так перемещало ступенчатый валик, что при повороте на 360 градусов он входит в зацеплении с десятизубым колесом № 2 только пятью наиболее длинными ребрами. Соответственно, десятизубое колесо №2 поворачивалось на пять частей полного оборота, на столько же поворачивался и связанный с ним цифровой диск, отображающий результирующее значение выполненной операции.
При следующем обороте валика на цифровой диск снова перенесется пятерка. Если цифровой диск совершал полный оборот, то результат переполнения переносился на следующий разряд.
Поворот ступенчатых валиков осуществлялся с помощью специальной ручки – главного приводного колеса.
Таким образом, при выполнении операции умножения не требовалось многократно вводить множимое, а достаточно вести его один раз и повернуть ручку главного приводного колеса столько раз, на сколько необходимо произвести умножение. Однако, если множитель будет велик, то операция умножения займет длительное время. Для решения этой проблемы Лейбниц использовал сдвиг множимого, т.е. отдельно происходило умножение на единицы, десятки, сотни и так далее множителя.
Так же для облегчения умножения и деления Лейбниц разработал вспомогательный счетчик, состоящий из трех частей.
Средняя часть вспомогательного счетчика – подвижная, которая служит для отсчета количества сложений при умножении и вычитаний при делении. На ней имеется десять отверстий, напротив цифр внешней и внутренней частей счетчика, в которые вставляется штифт для ограничения вращения счетчика.
При полном повороте главного приводного колеса средняя часть вспомогательного счетчика поворачивается на одно деление. Если предварительно вставить штифт, например, в отверстие напротив цифры 4 внешней части вспомогательного счетчика, то после четырех оборотов главного приводного колеса этот штифт наткнется на неподвижный упор и остановит вращение главного приводного колеса.
Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере умножения 10456 на 472:
1. С помощью циферблатов вводится множимое (10456).
2. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры 2, нанесенной на наружную часть вспомогательного счетчика.
3. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (два поворота).
4. Сдвигается подвижная часть калькулятора Лейбница на одно деление влево, используя вспомогательное приводное колесо.
5. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству десяток множителя (7).
6. Поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (семь поворотов).
7. Подвижная часть калькулятора Лейбница сдвигается еще на одно деление влево.
8. Устанавливается штифт в среднюю часть вспомогательного счетчика, напротив цифры, соответствующей количеству сотен множителя (4).
9. Поворачивают главное приводное колесо по часовой стрелки, пока штифт, вставленный в вспомогательный счетчик, не упрется в упор (четыре поворота).
10. Число, появившиеся в окошках отображения результата, – искомое произведение 10456 на 472 (10456 х 472 = 4 935 232).
При делении, сначала, в калькулятор Лейбница вводится делимое с помощью циферблатов, и один раз поворачивается главное приводное колесо по часовой стрелке. Затем, с помощью циферблатов вводится делитель, и главное приводное колесо начинает вращаться против часовой стрелки. При этом результат деления – это количество оборотов главного приводного колеса, а в окошках отображения результатов индицировался остаток от деления.
Если делимое много больше делителя, то для ускорения деления используют сдвиг делителя на необходимое количество разрядов влево с помощью вспомогательного приводного колеса. При этом, во время подсчета количества оборотов главного приводного колеса, необходимо учитывать сдвиг (один оборот главного приводного колеса при сдвиге подвижной части калькулятора Лейбница на одну позицию влево приравнивается к десяти оборотам главного приводного колеса).
Рассмотрим принцип работы калькулятора Лейбница на примере деления 863 на 64:
1. С помощью циферблатов вводим делимое (863).
2. Поворачиваем ручку главного приводного колеса по часовой стрелки один раз.
3. С помощью циферблатов вводим делитель (863).
4. Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию влево с помощью вспомогательного приводного колеса.
6. Сдвигаем движущуюся часть калькулятора Лейбница на одну позицию вправо с помощью вспомогательного приводного колеса.
Сложение осуществляется следующим способом:
1. С помощью установки циферблатов в необходимое положение, вводится первое слагаемое
2. Поворачивается ручка главного приводного колеса по часовой стрелки один раз.
3. Вводится второе слагаемое по той же технологии, как и первое.
4. Еще раз поворачивается ручка главного приводного колеса.
5. В окне результата отображается результат сложения.
Для вычитания необходимо:
1. С помощью установки циферблатов в необходимое положение, вводится уменьшаемое.
2. Поворачивается ручка главного приводного колеса по часовой стрелки один раз.
3. С помощью циферблатов вводится вычитаемое.
4. Поворачивается ручка главного приводного колеса один раз против часовой стрелки.
5. В окне результата отображается результат вычитания.
Идеи, изложенные Лейбницем, имели большое количество последователей. Так, в конце 18 века над усовершенствованием калькулятора работали Вагнер и механик Левин, а после смерти Лейбница – математик Тоблер. В 1710 году машину, аналогичную калькулятору Лейбница, построил Буркхардт. Усовершенствованием изобретения занимались и Кнутцен, и Мюллер, и другие выдающиеся ученые того времени.
Знакомьтесь: арифмометр «Феликс»
Привет! На связи Музей Яндекса.
Во время режима социальной изоляции мы, как и многие коллеги по музейному делу, скучаем по посетителям:
Знакомьтесь, «Феликс» — арифмометр, один из самых популярных экспонатов нашего музея. Мало кому удаётся пройти мимо и не попытаться разобраться, как он работает. А я — Александр Шмелёв, сотрудник Музея. Под катом покажу как устроен наш «Феликс», немного первых арифмометров и много видео!
Немного истории
Арифмометр — настольная (или портативная) механическая вычислительная машина, предназначенная для выполнения точных умножения и деления, а также сложения и вычитания. Первые механические счётные машины появились ещё в XVII веке:
— «считающие часы» Вильгельма Шиккарда, 1623 год
Механизм состоял из звёздочек и шестерёнок, напоминающих часы, отсюда и название. Работали с шестиразрядными числами и могли выполнять все 4 операции. Со звуковым оповещением: о выходе результата вычислений за пределы технических возможностей аппарата предупреждал звонок. Два изготовленных экземпляра сгорели, а чертежи были утеряны и найдены только в 1935 году.
Реплика арифмометра Шиккарда
— суммирующая машина Блеза Паскаля («Паскалина»), 1642 год
Внешне — ящик с большим количеством шестерёнок. Хотя конструкция позволяла производить все 4 операции, удобно работать было только со сложением. Широкого распространения она не получила, но принцип работы (связанные шестерёнки) стал самым популярным для счётных машин ближайших трёх столетий.
«Паскалина» в Музее искусств и ремёсел в Париже
— арифмометр Готфрида Вильгельма Лейбница, 1673 год
Лейбниц придумал использовать шаговый барабан — колесо Лейбница. Позднее оно вошло в конструкцию популярного карманного арифмометра Curta («математическая граната»), выпускавшегося с 1948 по 1970 год. Как это выглядело:
Реплика арифмометра Лейбница
Модель колеса Лейбница
Прямым предком «Феликса» можно считать арифмометр, придуманный Вильгодтом Теофилом Однером, шведско-русским механиком и изобретателем. Он выпускался промышленно в Санкт-Петербурге с 1890 по 1918 год и известен под фамилией автора.
Арифмометр Однера
Самым важным новшеством в конструкции стало колесо Однера — подвижный диск с рычажками и штырьками. При перемещении рычажков штырьки выходят из своих гнезд, причём количество выдвинутых штырьков определяется положением рычажка. Арифмометр позволял выполнять 4 операции: сложение, вычитание, умножение и деление.
Колесо Однера
После Октябрьской революции 1917 года, наследники Однера вернулись в Швецию и стали производить вычислитель под маркой «Original-Odhner». В 1924 году петербургский завод был перевезён в Москву, и арифмометр стал «Феликсом».
Принцип работы на видео (осторожно, английский!):
«Феликс» — в честь Феликса Дзержинского
Под этим именем с 1929 по 1978 год было выпущено несколько миллионов экземпляров. Производством «Феликсов» занимались заводы счётных машин в Курске («Счётмаш»), Пензе (Пензенский завод вычислительной техники) и Москве (Завод счётно-аналитических машин имени В. Д. Калмыкова (САМ)). Кстати, «САМ» также занимался производством электронных вычислительных машин, таких как Урал-1, Стрела и БЭСМ-6.
В 70-ые годы «Феликс» стоил примерно 10–15 рублей, и за счёт достаточно низкой цены пользовался определённой популярностью: электрические калькуляторы в это же время стоили в несколько раз дороже. Арифмометрами учили пользоваться даже в школах. Почувствовать себя в роли оператора арифмометра можно тут: ссылка ведёт на инструкцию по эксплуатации.
«Феликс» на YaTalks 2019
На фото — экземпляр из коллекции Виктора Боева на YaTalks 2019. Если вы были в нашем музее до февраля текущего года, то видели именно этот арифмометр. Всем хотелось его потрогать (думаем, всё дело в его нечеловеческом обаянии), и мы решили обзавестись своим:
Органы управления арифмометром:
1 — барашек сброса счётчика оборотов ручки;
2 — счетчик оборотов основной рукоятки 10;
3 — рукоятка сдвига каретки;
4 и 7 — стрелки-запятые, не связаны с механизмом арифмометра;
5 — задвижка для сброса в 0 положений рычажков 8;
6 — счетчик результата;
8 — рычажки барабана, с помощью которых выставляется значение операнда;
9 — барашек сброса счётчика результата;
10 — основная рукоятка. На корпусе справа от рычажков 8 есть подсказка по нужному направлению вращения основной рукоятки 10 при разных арифметических операциях.
Что внутри?
Наш «Феликс» серого цвета выпущен заводом Счётмаш в городе Курск — на корпусе выбит соответствующий логотип — заглавная «С» в рамке. Сделан в 70-ые, последние годы выпуска — указан ГОСТ 16346-70. Габариты: 320х155х135 мм. Масса: 3,5 кг.
Мне удалось приобрести его в хорошем состоянии: рукоятки вращались нормально, рычажки двигались чётко, счётчики не заедали. Единственная возникшая проблема — тугая каретка. Значит, разбирать и смотреть. Поделюсь опытом: вдруг вам тоже посчастливится препарировать что-нибудь подобное.
Для обслуживания арифмометра я приготовил:
— набор шлицевых отверток;
— бумажные салфетки;
— салфетки из нетканого материала;
— машинное масло;
— ватные палочки;
— баллон со сжатым воздухом;
— бензин «Калоша».
Чтобы снять заднюю крышку, откручиваем 4 винта:
Снимаем крышки каретки:
Переворачиваем арифмометр и откручиваем ещё 6 винтов:
Отсоединяем часть с колесами Однера и основной рукояткой:
1 — система зубчатых колес Однера; 2 — счётчик результата; 3 — счётчик оборотов основной рукоятки; 4 — звонок переполнения или отрицательного числа в счётчике результата.
Откручиваем фиксаторы каретки и отсоединяем её:
На этом этапе будет много пыли и других возможностей запачкаться — не забудьте подготовиться! Продуваем и протираем внутренности. Смазываем машинным маслом трущиеся поверхности каретки и можно собирать всё в обратной последовательности.
«Феликс» позволяет работать с числами до 9 знаков. Есть и другие технические ограничения: результаты сложения, вычитания и умножения не должны превышать 13 знаков, деления — 8. При переполнении счётчика результата или получении отрицательного числа звучит звонок: требуется отменить предыдущую операцию.
Для подготовки к работе:
Так работает колесо Однера нашего «Феликса»:
Счетный аппарат Лейбница – это открытие ХVII века, аппарат, с помощью которого можно было выполнять четыре арифметические операции механическим путем. Вскоре изобретение получило название «калькулятор Лейбница» и за короткий срок распространилось, как по Германии – родине открытия, так и по всей Европе. Этот вычислительный аппарат стал не только одним из истоков механизированной вычислительной техники, а и прообразом калькулятора.
История возникновения «калькулятора Лейбница»
Вильгельм Лейбниц решил создать механический суммирующий аппарат после знакомства с известным на то время математиком и физиком Христианом Гюйгенсом. После того, как Лейбниц более детально ознакомился со сложными, трудоемкими расчетами, с которыми Гюйгенсу приходилось иметь дело, ученому пришла идея создать механизм, который смог бы облегчить процесс вычисления.
В 70-х годах Лейбниц приводит первое описание своего изобретения. В 1672 году исследователь создал усовершенствованный эскиз аппарата, а через год уже представил общественности новый механизм. Лейбниц, говоря свою речь, отметил, что аппарат еще не совершенен, однако он будет и далее заниматься его модернизацией.
С 1674 под 1676 год велась работа над улучшением аппарата, и в Лондоне прошла презентация обновленной версии. Существующий вариант был лишь макетом нужного механизма и пока еще не мог работать на полную мощность. «Калькулятор Лейбница» в том смысле, в котором о нем говорит история, уже был разработан в середине 90-х годов. Это был двенадцатиразрядый механизм, который впоследствии все равно поддался изменениям. Последний и окончательный вариант аппарата был сделан в 1710 году. На свое изобретение ученый затратил 24 000 талеров, тогда как зарплата министра за год в те времена была не больше 2000 талеров.
Сначала Лейбниц хотел лишь усовершенствовать устройство Паскаля, однако ознакомившись с механизмом более детально, понял, что следует создавать нечто совершенно новое.
Сам создатель этого механизма всегда отмечал, что его изобретение кардинально отличается от механизма Паскаля, так как оно может делить и умножать огромные числа в считанные минуты, не используя метод поочередного сложения и вычитания. Такое кардинальное различие возникло, благодаря специальному цилиндру, сбоку которого находились зубцы разного размера. Вскоре эта деталь стала называться «ступенчатым валиком». С помощью этого нововведения при процессе умножения не нужно было несколько раз набирать множимое, следовало набрать число один раз и провернуть ручку, находившуюся на основном приводном колесе, на столько вращений, на сколько нужно умножить число. Если же число при умножении было слишком велико, то операция занимала немного больше времени. Лейбниц придумал передвигать множимое, то есть можно было умножать на единицу, десяток, сотню и т.д.
Также, чтобы механизм работал более слаженно и быстро, ученый создал дополнительный счетчик, который был разделен на три части. На наружной части находились числа от нуля до девяти, предназначенные для того, чтобы можно было посчитать количество прибавлений множимого при процессе умножения. Эта часть счетчика была статична.
С помощью средней части дополнительного механизма можно было рассчитать количество проведенных операций сложения при умножении и количество операций вычитания при делении. Эта часть была подвижной.
Внутренний механизм также служит для подсчета количества раз операций вычитания при делении.
Хотя о «калькуляторе Лейбница» было известно во всей Европе, этот аппарат не был достаточно распространен из-за высокой цены и ряда ошибок, появляющихся при сдвиге разряда. Однако такие нововведения, как ступенчатый валик и перенос множителя внесли свой вклад в развитие вычислительной техники.
Лейбниц Готфрид Вильгельм
Лейбниц Готфрид Вильгельм – это одна из ведущих фигур в Европе ХVII века, способствующая развитию науки. Свою исследовательскую деятельность будущий ученый начинает во время службы при герцогском дворе, где создает новый механизм арифмометра, который в несколько раз по своим способностям превосходил паскалевский вариант. Аппарат с легкостью производит операции умножения, деления, а также способен извлекать корни из чисел.
В конце 80-х ХVII века ученый классифицирует вещественное число на алгебраическое и трансцендентное, а несколькими годами ранее проделывает ту же операцию с кривыми линиями. Также благодаря Лейбницу появляется такой символ как интеграл, который исследователь определяет, как операцию противоположную дифференцированию.
Также Вильгельм исследует вопрос линейных систем и фактически, благодаря ему появляется значение определителя. Однако в то время это достижение не вызвало интереса в научной сфере, поэтому линейная алгебра начала свое существование лишь спустя более 50 лет.
О том как устроено IT. Пост 1. Механические вычислительные устройства.
Итак, пилот нашел своего читателя поэтому продолжаем. В этом посте расскажу про различные механический вычислительные устройства.
Антикитерский механизм (Фрагмент A — спереди)
Антикитерский механизм (Фрагмент A — сзади)
Механизм содержал не менее 30 бронзовых шестерён в прямоугольном деревянном корпусе, на бронзовых передней и задней панелях которого были размещены циферблаты со стрелками. Две прямоугольные бронзовые защитные пластины прикрывали переднюю и заднюю панель. Ориентировочные размеры в сборе 31,5×17×6 см.
Механизм использовался для расчёта движения небесных тел и позволял узнать дату 42 астрономических событий; для вычисления лунных фаз использовалась дифференциальная передача, изобретение которой исследователи долгое время относили не ранее чем к XVI веку. Впрочем, с уходом античности навыки создания таких устройств были позабыты; потребовалось около полутора тысяч лет, чтобы люди вновь научились создавать похожие по сложности механизмы. С помощью специально разработанной компьютерной программы определено что устройство было сделано в полосе северной широты 33,3-37. Oстров Родос (36,4 с.ш.) и Сиракузы (37,1 с.ш.) часто предлагаются в качестве мест, где изготовлен или применялся антикитерский механизм.
Устройства, аналогичные антикитерскому механизму, упоминаются более чем в дюжине литературных произведений, которые написаны с 300 года до н. э. по 500 год н. э.
Первые исследования механизма проводились с 1902 по 1910 и с 1925 по 1930 годы. Уже в ходе первых осмотров прибора стало ясно, что астролябия, как некоторые изначально называли этот сложный прибор, была гораздо более продвинутой, чем любые известные астролябии. Редиадис, Радос и Теофанидис (все — греческие военно-морские офицеры и адмиралы) написали ряд статей на эту тему с 1903 по 1930 годы. Теофанидис сконструировал первую бронзовую модель астрономических часов, которые показывали некоторые из планет. Но более серьёзные результаты были получены с помощью рентгеновских исследований Прайсом в 1951—1978 годах.
В 1623 году Вильгельм Шиккард изобрел «Считающие часы» — первый арифмометр, умевший выполнять четыре арифметических действия. Считающими часами устройство было названо потому, что, как и в настоящих часах, работа механизма была основана на использовании звёздочек и шестерёнок. Это изобретение нашло практическое использование в руках друга Шиккарда, философа и астронома Иоганна Кеплера.
За Считающими часами последовали машины Блеза Паскаля («Паскалина», 1642 г.) и Готфрида Вильгельма Лейбница — арифмометр Лейбница.
Суммирующая машина Паскаля. Француз Блез Паскаль начал создавать суммирующую машину «Паскалину» в 1642 году в возрасте 19 лет, наблюдая за работой своего отца, который был сборщиком налогов и часто выполнял долгие и утомительные расчёты.
Машина Паскаля представляла собой механическое устройство в виде ящичка с многочисленными связанными одна с другой шестерёнками.
Складываемые числа вводились в машину при помощи соответствующего поворота наборных колёсиков. На каждое из этих колёсиков, соответствовавших одному десятичному разряду числа, были нанесены деления от 0 до 9. При вводе числа колесики прокручивались до соответствующей цифры. Совершив полный оборот, избыток над цифрой 9 колёсико переносило на соседний разряд, сдвигая соседнее колесо на 1 позицию. Ответ появлялся в верхней части металлического корпуса.
Несмотря на преимущества автоматических вычислений, использование десятичной машины для финансовых расчётов в рамках действовавшей в то время во Франции денежной системы было затруднительным. Расчёты велись в ливрах, су и денье. В ливре насчитывалось 20 су, в су — 12 денье. Использование десятичной системы в недесятичных финансовых расчётах усложняло и без того нелёгкий процесс вычислений. Тем не менее примерно за 10 лет Паскаль построил около 50 и даже сумел продать около дюжины вариантов своей машины. Несмотря на вызываемый ею всеобщий восторг, машина не принесла богатства своему создателю. Сложность и высокая стоимость машины в сочетании с небольшими вычислительными способностями служили препятствием её широкому распространению. Тем не менее, заложенный в основу «Паскалины» принцип связанных колёс почти на три столетия стал основой для большинства создаваемых вычислительных устройств.
Схему подобного арифмометру механизма нарисовал Леонардо да Винчи. Это устройство датируется 1500 годом и представляет собой 13-разрядную суммирующую машину на десятизубых колёсах. Однако в своё время идеи Леонардо никакого распространения не получили.
Арифмометр Лейбница. Идея создания машины, выполняющей вычисления, появилась у выдающегося немецкого математика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница после его знакомства с голландским математиком и астрономом Христианом Гюйгенсом. Огромное количество вычислений, которое приходилось делать астроному, навело Лейбница на мысль о создании механического устройства, которое могло бы облегчить такие расчёты («Поскольку это недостойно таких замечательных людей, подобно рабам, терять время на вычислительную работу, которую можно было бы доверить кому угодно при использовании машины»).
Арифмометр был создан Лейбницем в 1673 году. Сложение чисел выполнялось в десятичной системе счисления при помощи связанных друг с другом колёс, так же как на вычислительной машине Блеза Паскаля. Добавленная в конструкцию движущаяся часть и специальная рукоятка, позволявшая крутить ступенчатое колесо (в последующих вариантах машины — цилиндры), позволяли ускорить повторяющиеся операции сложения, при помощи которых выполнялось деление и перемножение чисел. Необходимое число повторных сложений выполнялось автоматически.
Копия арифмометра Лейбница в Немецком музее.
Были построены два прототипа, до сегодняшнего дня только один сохранился в Национальной библиотеке Нижней Саксонии в Ганновере, Германия. Несколько поздних копий находятся в музеях Германии, например, один в Немецком музее в Мюнхене.
Несмотря на недостатки арифмометра Лейбница, он дал изобретателям арифмометров новые возможности. Привод, изобретённый Лейбницем — шагающий цилиндр или колесо Лейбница — использовался во многих вычислительных машинах на протяжении 300 лет, до 1970-х годов.
Лейбниц также описал двоичную систему счисления — один из ключевых принципов построения всех современных компьютеров. Однако, вплоть до 1940-х многие последующие разработки были основаны на более сложной в реализации десятичной системе.
В 1820 году Шарль Ксавье Тома де Кольмар создал первое серийно выпускавшееся механическое счётное устройство — арифмометр Томаса, который мог складывать, вычитать, умножать и делить. В основном, он был основан на работе Лейбница.
В 1845 году Израиль Штаффель представил счётную машину, которая кроме четырёх арифметических действий могла извлекать квадратные корни. Арифмометры, считающие десятичные числа, использовались до 1970-х.
Вычислительная машина Штаффеля. Ни один экземпляр машины не сохранился до XXI века. Её конструкция известна только по историческим источникам, в основном, это статьи для прессы, отчёты и решения жюри c выставок, на которых демонстрировалась машина.
Создатель машины, Израиль Авраам Штаффель, был жителем Варшавы, по профессии — часовщик. Штаффель вырос в бедной еврейской семье и не имел доступа к научным публикациям, рассказывающих о последних изобретениях Западной Европы. Выучил польский язык, что позволило ему читать научно-технические публикации по механике, издаваемые в Царстве Польском. Неизвестно, было ли ему известно о счётных машинах других варшавских изобретателей, Авраама Штерна или Хаима Слонимского, и поэтому невозможно достоверно утверждать, как те повлияли на сконструированное им устройство. Штаффель не был знаком с конструкцией арифмометра де Кольмара или других счётных машин, созданных в Западной Европе. В связи с этим следует предположить, что построенная им машина была его собственным изобретением, мало похожей на разработанные ранее вычислительные устройства. Штаффель начал строить машину в 1835 году и закончил работы через 10 лет. Впервые он продемонстрировал машину публике в 1845 году. Позже Штаффель представил ещё несколько моделей машины, содержащих различные усовершенствования. В 1845 году на промышленной выставке в Варшаве Израиль Авраам Штаффель был награждён серебряной медалью. В комитет, присуждающий медаль. В описании машины отмечалось значительное снижение времени, необходимого на выполнение вычислений по сравнению с ручными расчётами на бумаге.
В том же 1845 году Штаффель ознакомил с машиной министра народного просвещения, президента Петербургской академии наук Уварова, когда тот был в Варшаве, Уваров обещал ему содействие. После получения Штаффелем серебряной медали на выставке наместник Царства Польского Паскевич, князь Варшавский, выдал ему 150 рублей на поездку в Санкт-Петербург для представления машины в академии наук.В 1846 году Уваров поручил академии исследовать машину. По результатам исследования она получила широкое признание среди членов академии. В 1851 году машина вместе с некоторыми другими устройствами Штаффеля была представлена на Всемирной выставке в Лондоне. Машина Штаффеля получила серебряную медаль и была признана лучшей из вычислительных машин, участвовавших в выставке.
Механизм машины был основан на колесе Лейбница.
В 1804 году Жозеф Мари Жаккар разработал ткацкий станок, в котором вышиваемый узор определялся перфокартами. Серия карт могла быть заменена, и смена узора не требовала изменений в механике станка. Это было важной вехой в истории программирования.
Перфокарточная система музыкального автомата
В 1832 году Семен Корсаков применил перфорированные карты в конструкции разработанных им «интеллектуальных машин», механических устройств для информационного поиска, являющихся прообразами современных баз данных и, в какой-то степени, — экспертных систем. С. Н. Корсаков является пионером русской кибернетики. Основное стремление С. Н. Корсакова — усиление возможностей разума посредством разработки научных методов и специальных устройств. В первой половине XIX века он изобрел и сконструировал ряд действующих механических устройств, функционирующих на основе перфорированных таблиц и предназначенных для задач информационного поиска и классификации.
Гомеоскоп прямолинейный с неподвижными частями. Он представляет собой наиболее простое из всех устройств Корсакова. Пользуясь им, можно найти среди большого числа записей, отображённых в гомеоскопической перфорированной таблице, ту, которая содержит все признаки другой заданной записи.
Гомеоскоп прямолинейный с подвижными частями. Он может указывать то же самое, что и гомеоскоп прямолинейный с неподвижными частями, и в дополнение к этому он находит и отделяет из заданной записи все те признаки, которые соответствуют (или не соответствуют) аналогичным признакам других записей в таблице.
Плоский гомеоскоп. Плоский гомеоскоп аналогично указывает соответствия, имеющиеся у сравниваемых между собой записей, число признаков которых может достигать многих тысяч. С. Н. Корсаков утверждает, что число признаков можно довести до одного миллиона, используя, так называемые, градуированные стержни. В целом плоский гомеоскоп позиционируется Корсаковым как устройство для обработки больших массивов данных.
Идеоскоп представляет наиболее «хитроумное» из всех пяти устройств, предложенных С. Н. Корсаковым. Идеоскоп одновременно позволяет выполнить исчисление следующих значений:
множество вообще возможных признаков, но отсутствующих в заданной и сравниваемой записях
множество признаков заданной записи, но которых нет в сравниваемой записи из идеоскопической таблицы
множество общих признаков для заданной и сравниваемой записей
множество общих наиболее важных признаков
множество наиболее важных признаков сравниваемой записи из таблицы, но которые отсутствуют в заданной записи
множество признаков сравниваемой записи из таблицы, которые отсутствуют в заданной записи.
Простой компаратор. Компаратор определяет те же операции с множествами, что и идеоскоп. Преимущество компаратора заключается в том, что признаки сравниваемых идей можно задать непосредственно (динамически) перед началом сравнения, не требуется заранее подготавливать и использовать перфорированные таблицы. Ограничение состоит в том, что за один раз возможно сравнение только двух идей.
В целом, изобретенные С. Н. Корсаковым машины позволяют быстро находить, сравнивать и классифицировать множества информационных записей (идей) по набору многочисленных признаков (деталей). C. Н. Корсаков позиционирует свои машины как усиливающие человеческий разум для одновременного охвата большого количества объектов и их сравнения по множеству признаков. Для реализации своих машин С. Н. Корсаков по существу впервые применил перфорированные карты в информатике. В работах С. Н. Корсакова содержится целый ряд новых для того времени идей, как то: многокритериальный поиск с учетом относительной степени важности различных критериев, способ обработки больших массивов данных, предтеча современных экспертных систем, и даже попытка определить понятие алгоритма.
С. Н. Корсаков предпринял два шага к продвижению своих изобретений. В 1832 г. им была издана брошюра «Начертание нового способа исследования при помощи машин, сравнивающих идеи». По традиции того времени, брошюра была написана на французском языке. В том же году С. Н. Корсаков предпринимает попытку представить свои изобретения на суд Императорской Академии наук в Санкт-Петербурге. Однако С. Н. Корсакову не повезло. Изобретения его не были в должной мере оценены современниками и не получили официальной поддержки. Заключение комиссии содержало ироническое замечание: «Г-н Корсаков потратил слишком много разума на то, чтобы научить других обходиться без разума».
В 1838 году Чарльз Бэббидж перешёл от разработки Разностной машины к проектированию более сложной аналитической машины, принципы программирования которой напрямую восходят к перфокартам Жаккара.
Разностная машина Чарльза Бэббиджа. Предназначен для автоматизации вычислений путём аппроксимации функций многочленами и вычисления конечных разностей. Возможность приближённого представления в многочленах логарифмов и тригонометрических функций позволяет рассматривать эту машину как довольно универсальный вычислительный прибор.
В 1822 году Бэббиджем была построена модель разностной машины, состоящая из валиков и шестерней, вращаемых вручную при помощи специального рычага. Заручившись поддержкой Королевского общества, посчитавшего его работу «в высшей степени достойной общественной поддержки», Бэббидж обратился к правительству Великобритании с просьбой о финансировании полномасштабной разработки. В 1823 году правительство Великобритании предоставило ему субсидию в размере 1500 фунтов стерлингов (общая сумма правительственных субсидий, полученных Бэббиджем на реализацию проекта, составила в конечном счёте 17 000 фунтов стерлингов). Разрабатывая машину, Бэббидж и не представлял всех трудностей, связанных с её реализацией, и не только не уложился в обещанные три года, но и спустя девять лет вынужден был приостановить свою работу. Однако часть машины все же начала функционировать и производила вычисления даже с большей точностью, чем ожидалось. Конструкция разностной машины основывалась на использовании десятичной системы счисления. Механизм приводился в действие специальными рукоятками. Когда финансирование создания разностной машины прекратилось, Бэббидж занялся проектированием гораздо более общей аналитической машины, но затем всё-таки вернулся к первоначальной разработке. Улучшенный проект, над которым он работал между 1847 и 1849 годами, носил название «Разностная машина № 2».
Копия разностной машины в лондонском Музее науки
Несмотря на неудачу с разностной машиной, Бэббидж в 1833 году задумался о создании программируемой вычислительной машины, которую он назвал аналитической (прообраз современного компьютера). В отличие от разностной машины, аналитическая машина позволяла решать более широкий ряд задач. Именно эта машина стала делом его жизни и принесла посмертную славу. Он предполагал, что построение новой машины потребует меньше времени и средств, чем доработка разностной машины, так как она должна была состоять из более простых механических элементов. С 1834 года Бэббидж начал проектировать аналитическую машину.
Архитектура современного компьютера во многом схожа с архитектурой аналитической машины. В аналитической машине Бэббидж предусмотрел следующие части: склад (store), фабрика или мельница (mill), управляющий элемент (control) и устройства ввода-вывода информации.Склад предназначался для хранения как значений переменных, с которыми производятся операции, так и результатов операций. В современной терминологии это называется памятью. Мельница (арифметико-логическое устройство, часть современного процессора) должна была производить операции над переменными, а также хранить в регистрах значение переменных, с которыми в данный момент осуществляет операцию. Третье устройство, которому Бэббидж не дал названия, осуществляло управление последовательностью операций, помещением переменных в склад и извлечением их из склада, а также выводом результатов. Оно считывало последовательность операций и переменные с перфокарт. Перфокарты были двух видов: операционные карты и карты переменных. Из операционных карт можно было составить библиотеку функций. Кроме того, по замыслу Бэббиджа, Аналитическая машина должна была содержать устройство печати и устройство вывода результатов на перфокарты для последующего использования.
Только после смерти Чарлза Бэббиджа его сын, Генри Бэббидж, продолжил начатое отцом дело. В 1888 году Генри сумел построить по чертежам отца центральный узел аналитической машины. А в 1906 году Генри совместно с фирмой Монро построил действующую модель аналитической машины, включающую арифметическое устройство и устройство для печатания результатов. Машина Бэббиджа оказалась работоспособной.
В 1864 году Чарлз Бэббидж написал: «Пройдёт, вероятно, полстолетия, прежде чем люди убедятся, что без тех средств, которые я оставляю после себя, нельзя будет обойтись». В своём предположении он ошибся на 30 лет. Только через 80 лет после этого высказывания была построена машина МАРК-I, которую назвали «осуществлённой мечтой Бэббиджа». Архитектура МАРК-I была очень схожа с архитектурой аналитической машины. Говард Эйкен на самом деле серьёзно изучал публикации Бэббиджа и Ады Лавлейс перед созданием своей машины, причём его машина идеологически незначительно ушла вперёд по сравнению с недостроенной аналитической машиной. Производительность МАРК-I оказалась всего в десять раз выше, чем расчётная скорость работы аналитической машины.
В 1948 году появился Curta — небольшой арифмометр, который можно было держать в одной руке. В 1950-х — 1960-х годах на западном рынке появилось несколько марок подобных устройств.