Машина проехала расстояние l 160 км

Физика 8 класс, муниципальный (второй) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1

Машина проехала расстояние L = 160 км от города до деревни за время T = 2 часа. Её скорость на первом, хорошем, участке пути была на ∆V = 10 км/час больше средней скорости на всём пути, а на втором, плохом, участке – на ∆V = 10 км/час меньше средней скорости на всём пути. Чему равна длина s плохого участка пути?

Возможное решение

Средняя скорость машины на всём пути V_ср = L / T = 80 км/ч. Тогда на первом участке пути машина имела скорость V₁ = 90 км/ч, а на втором – V₂ = 70 км/ч.

Среднюю скорость на всём пути можно выразить через длины участков пути и скорости на них:

Ответ : S = 70 км

Критерии оценивания

Задача 2

Возможное решение

В отсутствие кубиков сила тяжести, действующая на льдину, уравновешивается силой Архимеда. Над водой выступает часть льдины высотой h = H/10 = 6 см.

Это следует из условия плавания:

где S – площадь льдины.

Сила тяжести, действующая на кубик, уравновешивается добавочной силой Архимеда. Запишем условия равновесия только для добавочных сил. Для медного кубика: S∙Δh∙ρ_{в =} ρ_м ∙a 3 ∙g. Для железного кубика: S∙ΔH∙ρ_в∙g ₌ ρ_ж ∙8a 3 ∙g, где ΔH – добавочная глубина погружения льдины с железным кубиком. Разделив одно уравнение на другое, получим:

Отсюда H_п = (H – h) + ΔH = 57,5 см.

Это значение меньше толщины льдины, следовательно, она не утонет.

Критерии оценивания

Задача 3

Сосуды, частично заполненные ртутью, над которой находится воздух, сообщаются трубками. Левый верхний сосуд и верхняя трубка открыты в атмосферу. Ртуть по трубкам не перетекает. Найдите давление воздуха в точке А, ответ выразите в мм рт. ст.

Определите высоту L столба ртути в верхней трубке. Высота h = 5 см. Атмосферное давление p₀ = 760 мм рт. ст.

Возможное решение

Так как жидкость в системе находится в равновесии, можно связать друг с другом гидростатические давления на разных глубинах.

Давление воздуха в нижнем сосуде равно давлению на поверхности граничащей с ним ртути: p₁ = p₀ + 8 ρ∙g∙h = 1160 мм рт. ст. (здесь ρ – плотность ртути). Такое же давление воздуха и в правом верхнем сосуде (то есть в точке А).

На поверхности жидкости в среднем сосуде давление равно p₂ = p₀ + 11 ρ∙g∙h, но иначе его можно выразить через высоту L следующим образом: p₂ = p₀ + ρ∙g∙(L + 4h)

Отсюда L = 7h = 35 см.

Ответ : L = 35 см

Задача 4

В калориметре смешали десять порций воды. Первая порция имела массу m = 1 г и температуру t = 1 °С, вторая – массу 2m и температуру 2t, третья – 3m и 3t, и так далее, а десятая – массу 10m и температуру 10t. Определите установившуюся температуру смеси. Потерями теплоты пренебречь.

Возможное решение

Так как по условию система теплоизолирована, воспользуемся законом сохранения энергии. Определим количество теплоты, которое выделится при остывании всех порций воды до 0 °С.

Q = cmt + 2m∙c∙2t + … + 10m∙c∙10t = 385 cmt

Это количество теплоты пустим на нагревание всей воды, имеющей массу m + 2m + … + 10m = 55m от 0 °С до искомой температуры t_x: Q = 55cmt_x = 385 cmt, откуда t_x = 7 °С.

Ответ : t_x = 7 °С

Источник

Ответ или решение 2

Пояснение: Чтобы найти время, нужно знать весь путь и скорость. Находим, сколько машина должна пройти всего, подставляем в формулу. Получаем ответ.

Перед тем как определить общее время, за которое автомобиль проедет весь путь, сперва нужно найти:

Находим длину каждого из участков пути

Поскольку второй участок пути составил половину от расстояния первого участка, для того, чтобы найти данное расстояние, умножаем 160 км на 1/2 часть.

1/2 * 160 = 160 / 2 = 80 км.

Находим общее расстояние на первом и втором участке пути.

Прибавим к 160 км 80 км.

Находим расстояние, которое проехал автомобиль на третьем участке пути.

Поскольку оно в 2 раза меньше, делим полученную сумму на 2.

Находим общее время затраченное на весь путь

Сперва следует найти общее расстояние, которое проехал автомобиль.

Для этого суммируем полученные части.

160 + 80 + 120 = 240 + 120 = 360 км.

Находим время затраченное на путь.

Для этого делим полученное расстояние на скорость автомобиля.

В результате получим:

Ответ:

Машина проехала весь путь за 6 часов.

Источник

Физика

Сборник олимпиадных заданий (задач) с ответами, решениями и критериями оценивания по физике для 7-11 классов

Физика 11 класс, муниципальный (второй) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1 Стоя на движущемся вниз эскалаторе, мальчик подбросил монетку, как ему показалось, вертикально вверх, и через τ = 1 с поймал её. Скорость эскалатора V = 1 м/с, а угол его наклона к горизонту α = 30⁰. На какое максимальное расстояние от точки бросания удалялась монетка? В течение какого времени монетка поднималась вверх в […]

Физика 10 класс, муниципальный (второй) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1 Небольшой брусок через систему блоков связан нерастяжимой нитью с длинной тележкой, которая может катиться по горизонтальной поверхности. Брусок кладут на тележку и приводят в движение с постоянной скоростью ν = 2 м/с, направленной горизонтально вдоль тележки (см. рис. 1.1). Какую скорость относительно бруска будет иметь тележка в тот момент, когда угол между наклонной […]

Физика 9 класс, муниципальный (второй) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1 Массивная горизонтальная плита движется вниз с постоянной скоростью V = 4 м/с. Над плитой на нити неподвижно относительно земли висит мячик. В тот момент, когда расстояние между плитой и мячиком было равно h = 1 м, нить оборвалась. Через какое время после обрыва нити мячик догонит плиту? На какое максимальное расстояние от плиты […]

Физика 8 класс, муниципальный (второй) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1 Машина проехала расстояние L = 160 км от города до деревни за время T = 2 часа. Её скорость на первом, хорошем, участке пути была на ∆V = 10 км/час больше средней скорости на всём пути, а на втором, плохом, участке – на ∆V = 10 км/час меньше средней скорости на всём пути. […]

Физика 7 класс, муниципальный (второй) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1 На полный обгон теплоходом каравана барж потребовалось t1 = 2 минуты, а катер обгонял теплоход t2 = 1 мин. Какое время t3 потребуется катеру на обгон каравана барж? Известно, что катер совсем маленький, а длина каравана в три раза больше длины тНа полный обгон теплоходом каравана барж потребовалось t1 = 2 минуты, а […]

Физика 11 класс, школьный (первый) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1 На фотографии показана роторная карусель, представляющая собой цилиндрический барабан, вращающийся вокруг вертикальной оси с частотой ν = 33 оборота в минуту. Люди, которые первоначально стоят прислонившись спинами к внутренней вертикальной стенке барабана, движутся с центростремительным ускорением 3g (g = 10 м/с2). В результате этого они «прилипают» к стенке барабана. Для пущего эффекта в […]

Физика 10 класс, школьный (первый) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1 Небольшому телу, находящемуся на наклонной плоскости, сообщили некоторую скорость, направленную вверх вдоль этой плоскости. Через некоторое время оно вернулось в точку старта со скоростью, направленной противоположно начальной и вдвое меньшей по модулю. Определите угол наклона плоскости, если коэффициент трения скольжения между ней и телом равен μ=0,2. Модуль ускорения свободного падения можно считать равным […]

Физика 9 класс, школьный (первый) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1 Автомобиль, движущийся по прямому шоссе со скоростью V0 = 72 км/ч, начиная обгон, разгоняется с постоянным ускорением. Найдите модуль скорости автомобиля через время t = 10 с разгона, если за последние две секунды движения он прошёл путь s = 58 м. Определите также модуль ускорения а автомобиля. Возможное решение Пусть τ = 2 […]

Физика 8 класс, школьный (первый) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1 Пассажир, сидящий в поезде, обратил внимание на то, что мост «проехал» мимо него за время t1=20 с. Поезд двигался по мосту равномерно в течение времени t2=70 с (это время, которое прошло от момента въезда на мост локомотива до момента съезда с моста последнего вагона). Во сколько раз длина поезда больше длины моста? Получите […]

Физика 7 класс, школьный (первый) этап, г. Москва, 2016 год

Задача 1 Автомобиль движется по дороге к мосту со скоростью v=72км/ч. В начальный момент расстояние от автомобиля до начала моста равно l=200 м. На каком расстоянии s от середины моста будет находиться автомобиль через t=1 мин., если длина моста L=400 м? Возможное решение Скорость автомобиля равна: Следовательно, автомобиль за одну минуту пройдёт путь d=1200 м, то есть […]

Физика 11 класс, школьный этап (I этап), г. Москва, 2012 год

Задание №1 «Вагончик тронется, перрон останется …» Представьте себе, что выбежав на железнодорожную платформу, Вы увидели, что мимо Вас как раз проезжает начало 9-го вагона Вашего поезда. Уже спустя время t1 = 3 с мимо Вас проехало начало следующего вагона, а спустя время t2 = 18 с после Вашего появления на платформе мимо Вас проехал хвост […]

Физика 10 класс, школьный этап (I этап), г. Москва, 2012 год

Задание №1 На соревнованиях по лёгкой атлетике спортсмен прыгнул в высоту на h = 2 м. Минимальная скорость спортсмена в этом прыжке была равна по модулю v= 1,2 м/с. Пренебрегая силой трения о воздух, определите длину прыжка L. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 м/с2. (Заметим, что это – нетипичный спортсмен, он прыгает […]

Физика 9 класс, школьный этап (I этап), г. Москва, 2012 год

Задание №1 Автобус выехал с автовокзала в 12 ч 30 мин. с секундами и, двигаясь без остановок, приехал в поселок в 13 ч 10 мин. с секундами, поддерживая на протяжении всего пути скорость в интервале от 42 км/ч до 48 км/ч. Каким мог быть пройденный автобусом путь? Ответ выразите в километрах, округлив до десятых. Решение […]

Физика 8 класс, школьный этап (I этап), г. Москва, 2012 год

Задание №1 Было жаркое лето. Нюша рассматривала в импортных журналах картинки отдыха «all inclusive» с бассейнами, шезлонгами и зонтиками. Так или иначе, она уговорила друзей на открытом живописном пригорке выкопать бассейн. Но что толку от бассейна, если в нем нет воды! Крош и Бараш поставили на телегу бочку и направились к речке, а Нюша, узнав, […]

Физика 7 класс, школьный этап (I этап), г. Москва, 2012 год

Задание №1 Согласно плану местности домики Винни-Пуха, Пятачка, Совы и Кролика находятся в вершинах квадрата со стороной L=500 м (см. рисунок). К каждому домику ведут прямые тропинки. На тропинке между домиком Пятачка и домиком Совы находится прудик, где, как правило, грустит ослик Иа. В 10 часов утра Вини-Пух отправился к Пятачку. Вини-Пух двигался равномерно со […]

Источник

Задачи на движение

Задачи на движение (скорость, время и расстояние) являются одной из основных типов задач по математике, которые должен уметь решать каждый школьник. В данной статье рассмотрены все типы задач на движение:
— простые задачи на скорость, время и расстояние;
— задачи на встречное и противоположное движение;
— задачи на движение в одном направлении (на сближение и удаление);
— решение задач на движение по реке.

Скорость, время и расстояние: определения, обозначения, формулы

скорость = расстояние: время — формула нахождения скорости;

время = расстояние: скорость — формула нахождения времени;

расстояние = скорость · время — формула нахождения расстояния.

Скорость – это расстояние, пройденное за единицу времени: за 1 секунду, за 1 минуту, за 1 час и так далее.
Пример обозначения: 7 км/ч (читается: семь километров в час).
Если весь путь проходится с одинаковой скоростью, то такое движение называется равномерным.

На сайте представлены калькуляторы онлайн, с помощью которых можно перевести скорость, время и расстояние в другие единицы измерения:

Примеры простых задач.

Задача 1.

Автомобиль проехал 180 км за 2 часа. Чему равна скорость автомобиля?
Решение: 180:2=90 (км/ч.)
Ответ: Скорость автомобиля равна 90 км/ч.

Задача 2.

Автобус проехал путь в 240 км со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ехал автобус?
Решение: 240:80=3 (ч.)
Ответ: Автобус проехал 3 часа.

Задача 3.

Грузовик ехал 5 часов со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние проехал грузовик за это время?
Решение: 70 · 3 = 350 (км)
Ответ: Грузовик за 5 часов проехал 350 км.

Задачи на встречное движение

В таких задачах два объекта движутся навстречу друг другу.
Задачи на встречное движение можно решать двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость сближения объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость сближения — это расстояние, пройденное двумя объектами навстречу друг другу за единицу времени.

Задача 4.

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два поезда и встретились через 3 часа. Первый поезд ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга находятся пункты?
Решение:
Первый способ. Найти расстояние, которое проехал каждый автобус, и сложить полученные данные:
80*3=240 (км) – проехал 1й автобус, 70*3=210 (км) – проехал 2й поезд,
240+210=450 (км) – проехали два поезда.
Второй способ. Найти скорость сближения поездов, то есть на сколько сокращалось расстояние между ними каждый час; а затем найти расстояние:
80+70=150 (км/ч), 150*3=450 (км).
Ответ: города находятся на расстоянии 450 км.

Задача 5.

Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Первый автобус ехал со скоростью 80 км/ч, а второй – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 часа, если расстояние между городами 450 км?
Решение:
Первый способ. Определить, сколько километров проехал каждый автобус и найти расстояние, которое осталось проехать:
80*2=160 (км)-проехал 1й автобус, 70*2=140 (км)-проехал 2й автобус,
160+140=300 (км)-проехали два автобуса, 450-300=150 (км)-осталось проехать.
Второй способ. Найти скорость сближения автобусов и умножить ее на время в пути.
80*70=150 (км/ч) – скорость сближения; 150*2=300 (км) – проехали два автобуса; 450-300=150 (км) – осталось проехать.
Ответ: Через 2часа расстояние между автобусами будет 150 км.

Задачи на движение в противоположных направлениях

В таких задачах два объекта движутся в противоположных направлениях, отдаляясь друг от друга. В таком типе задачи используется скорость удаления. Задачи на движение в противоположных направлениях также можно решить двумя способами:
1. Найти значения скорости, времени и расстояния для каждого объекта.
2. Найти скорость удаления объектов (как сумму их скоростей), общие время и расстояние. Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, двигающимися в противоположных направлениях.

Задача 6.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в противоположных направлениях. Скорость первого автомобиля 100 км/ч, скорость второго – 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 часа?
Решение:
Первый способ. Определить расстояние, которое проехал каждый автомобиль и найти сумму полученных результатов:
1) 100 · 4 = 400 (км) – проехал первый автомобиль
2) 70 · 4 = 280 (км) – проехал второй автомобиль
400 + 280 = 680 (км)
Второй способ. Найти скорость удаления, то есть значение увеличения расстояния между автомобилями за каждый час, а затем скорость удаления умножить на время в пути.
100 + 70= 170 км/ч – это скорость удаления автомобилей.
170 · 4 = 680 (км)
Ответ: Через 4 часа между автомобилями будет 680 км.

Задача 7.

Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 40 км, вышли в противоположных направлениях два туриста. Первый турист шёл со скоростью 4 км/ч, а второй — 5 км/ч. Какое расстояние между туристами будет через 5 часов?
Решение:
Первый способ. Определить сколько километров прошёл каждый из туристов за 5 часов, сложить полученные результаты, а затем к полученному расстоянию прибавить расстояние между населенными пунктами.
1) 4 · 5 = 20 (км) – прошёл первый турист;
2) 5 · 5 = 25 (км) – прошёл второй турист;
3) 20 + 25 = 45 (км);
4) 45 + 40 = 85 (км).
Второй способ. Найти скорость удаления пешеходов, затем найти пройденное расстояние, к полученному результату прибавить расстоянием между населёнными пунктами.
4 + 5 = 9 (км/ч);
9 · 5 = 45 (км);
45 + 40 = 85 (км);
Ответ: Через 5 часов расстояние между пешеходами будет 85 км.

Задачи на движение в одном направлении

В таких задачах два объекта движутся в одном направлении с разной скоростью, при этом они сближаются друг с другом или отдаляются друг от друга. Соответственно находится скорость сближения или скорость удаления объектов.

Формула нахождения скорости сближения или удаления двух объектов, которые движутся в одном направлении: из большей скорости вычесть меньшую.

Задача 8.

Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?,
Решение:
Задачу можно решить с помощью уравнения.
В этом случае скорость первого автомобиля 40 км/час, время в пути на 4 часа больше, чем время второго автомобиля (или t+4). Скорость второго автомобиля 60 км/час, время в пути – t. Расстояние оба автомобиля проехали одинаковое. Поэтому можно составить уравнение: 40*(t+4)=60*t. Отсюда получаем t=8 (часов) – время в пути второго автомобиля, за которое он догонит первый.
Решение задачи без использования уравнения.
Так как на момент выезда второго автомобиля из города первый уже был в пути 4 часа, то за это время он успел удалиться от города на: 40 · 4 = 160 (км).
Второй автомобиль движется быстрее первого, значит, каждый час расстояние между автомобилями будет сокращаться на разность их скоростей: 60 — 40 = 20 (км/ч) – это скорость сближения.
Разделив расстояние между автомобилями на скорость их сближения, можно узнать, через сколько часов они встретятся: 160 : 20 = 8 (ч)
Ответ: Второй автомобиль догонит первый через 8 часов.

Задача 9.

Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч. Через сколько часов после выхода второй пешеход догонит первого?
Решение: Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов: 5 — 4 = 1 (км/ч).
Оба пешехода вышли одновременно, значит расстояние между ними равно расстоянию между посёлками (5 км). Разделив расстояние между пешеходами на скорость их сближения, узнаем через сколько второй пешеход догонит первого: 5 : 1 = 5 (ч)
Ответ: Через 5 часов второй пешеход догонит первого.

Задача 10.

Два автомобиля выехали одновременно из одного и того же пункта в одном направлении. Скорость первого автомобиля 80 км/ч, а скорость второго – 40 км/ч.
1) Чему равна скорость удаления между автомобилями?
2) Какое расстояние будет между автомобилями через 3 часа?
3) Через сколько часов расстояние между ними будет 200 км?
Решение:
1) 80 — 40 = 40 (км/ч) — скорость удаления автомобилей друг от друга.
2) 40 · 3 = 120 (км) – расстояние между ними через 3 часа./
3) 200 : 40 = 5 (ч) – время, через которое расстояние между автомобилями станет 200 км.
Ответ:
1) Скорость удаления между автомобилями равна 40 км/ч.
2) Через 3 часа между автомобилями будет 120 км.
3) Через 5 часов между автомобилями будет расстояние в 200 км.

Задачи на движение по реке

Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.

Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки. Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.

Задача 11.

Лодка движется по реке. За сколько часов она преодолеет расстояние 120 км, если ее собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Решение:
1) лодка движется по течению реки.
27 + 3 = 30 (км/ч) – скорость лодки по течению реки.
120 : 30 = 4 (ч) – проплывет путь.
2) лодка движется против течения реки.
27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки против течения реки
120 : 24 = 5 (ч) – проплывет путь.
Ответ:
1) При движении по течению реки лодка потратит 4 часа на путь.
2) При движении против течения реки лодка потратит 5 часов на путь.

Итак, для решения задач на движение:

Заключение.

Решая много задач по данной теме, ученик обязательно научится быстро ориентироваться в понятиях «скорость», «время» и «расстояние» и быстро решать задачи всех типов. Получить карточки с задачами разных видов можно по ссылке.

Источник