На pv диаграмме представлен цикл идеальной тепловой машины цикл карно совершаемый

Для КПД цикла Карно справедлива формула:

Отсюда видно, что при увеличении температуры холодильника, КПД тепловой машины уменьшится, а значит, уменьшится полезная работа, совершаемая за один цикл.

Аналоги к заданию № 8943: 8994 Все

На графике приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры её холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины? Ответ приведите в кельвинах.

КПД идеальной машины Карно связан с температурами нагревателя и холодильника соотношением Таким образом, при фиксированной температуре нагревателя, КПД линейно зависит от температуры холодильника, что и отражает представленная на графике зависимость. Из выписанной выше формулы видно, что угловой коэффициент наклона графика связан с температурой нагревателя следующим образом.

Определим из графика угловой коэффициент, посчитав для этого тангенс угла наклона:

Следовательно, температура нагревателя тепловой машины равна

Возьмём любую точку графика, например, (1200 К, 0,2) и подставим значения в формулу для КПД машины Карно:

На графике приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры ее холодильника. Чему равна температура нагревателя этой тепловой машины? Ответ приведите в кельвинах.

КПД идеальной машины Карно связан с температурами нагревателя и холодильника соотношением Таким образом, при фиксированной температуре нагревателя, КПД линейно зависит от температуры холодильника, что и отражает представленная на графике зависимость. Из выписанной выше формулы видно, что угловой коэффициент наклона графика связан с температурой нагревателя следующим образом.

Определим из графика угловой коэффициент, посчитав для этого тангенс угла наклона:

Следовательно, температура нагревателя тепловой машины равна

Возможна ли такая идеальная тепловая машина, которая за цикл получает от нагревателя 50 Дж и совершает полезную работу 100 Дж? Каков КПД такой тепловой машины?

1) возможна,

2) возможна,

3) возможна,

4) невозможна,

Подобная тепловая машина невозможна, поскольку, согласно второму началу термодинамики, полезная работа за цикл всегда меньше, чем полученное от нагревателя количество теплоты. КПД такой тепловой машины равнялось бы

В идеальной тепловой машине температура холодильника отличается в 0,75 раза от температуры нагревателя. Над рабочим телом машины совершается один цикл. Чему равно отношение модуля количества теплоты, отданного рабочим телом, к совершённой машиной работе?

КПД тепловой машины может быть вычислено по формуле:

При условии, что находим отношение

Аналоги к заданию № 7639: 7681 Все

Идеальная тепловая машина, обладающая КПД 10 %, использует в качестве холодильника резервуар со льдом при температуре 0 °C. За один цикл работы этой машины в холодильнике тает 1,8 кг льда. Какое количество теплоты потребляет эта машина от нагревателя за один цикл работы? Ответ дайте в килоджоулях.

КПД тепловой машины равно откуда теплота, отданная нагревателем, равна Для плавления льда холодильник получает количество теплоты Тогда теплота, отданная нагревателем, равна:

Аналоги к заданию № 23232: 23264 Все

В таблице приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры ее нагревателя при неизменной температуре холодильника. Чему равна температура холодильника этой тепловой машины? (Ответ дайте в кельвинах.)

КПД идеальной машины связан с температурами нагревателя и холодильника соотношением Отсюда для температуры холодильника имеем: Используя любой столбик из таблицы, получаем значение температуры

В качестве проверки, можно рассчитать температуру холодильника еще для одной точки: Результаты совпадают, это хорошо.

В таблице приведена зависимость КПД идеальной тепловой машины от температуры ее нагревателя при неизменной температуре холодильника. Чему равна температура холодильника этой тепловой машины? (Ответ дайте в кельвинах.)

КПД идеальной машины связан с температурами нагревателя и холодильника соотношением Отсюда для температуры холодильника имеем: Используя любой столбик из таблицы, получаем значение температуры

В качестве проверки, можно рассчитать температуру холожильника еще для одной точки: Результаты совпадают, это хорошо.

На pV-диаграмме представлен цикл идеальной тепловой машины (цикл Карно), совершаемый с постоянным количеством идеального газа.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Процессы 2–3 и 4–1 являются изотермическими.

2) Процессы 2–3 и 4–1 являются адиабатическими.

3) В процессе 3–4 газ не совершает работы.

4) В процессе 2–3 газ отдает некоторое количество теплоты.

5) В процессе 1–2 газ получает некоторое количество теплоты.

Проверим правильность утверждений.

Цикл Карно — это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. Адиабата всегда идет круче, чем изотерма, следовательно, процессы 2–3 и 4–1 являются адиабатическими. Утверждение 2 — верно, утверждение 1 — неверно.

Процесс 3–4 является изотермическим сжатием, а значит газ в нем совершает отрицательную работу. Утверждение 3 — неверно.

Процесс 2–3 является адиабатическим, а значит газ не обменивается теплом со внешней средой. Утверждение 4 — неверно.

Процесс 1–2 является изотермическим расширением. Работа газа в нем положительна, а, значит, газ получает некоторое количество теплоты. Утверждение 5 — верно.

На pV-диаграмме представлен цикл идеальной тепловой машины (цикл Карно), совершаемый с постоянным количеством идеального газа.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) В процессе 3–4 температура газа увеличивается.

2) В процессе 4–1 газ получает некоторое количество теплоты.

3) Процессы 1–2 и 3–4 являются изотермическими.

4) В процессе 3–4 газ отдаёт некоторое количество теплоты.

5) В процессе 2–3 газ совершает отрицательную работу.

Проверим правильность утверждений.

Цикл Карно — это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов. Адиабата всегда идет круче, чем изотерма, следовательно, процессы 2–3 и 4–1 являются адиабатическими, а 1–2 и 3–4 — изотермическими. Утверждение 3 — верно.

Процесс 3–4 является изотермическим сжатием, а значит газ в нем совершает отрицательную работу и отдает некоторое количество теплоты. Утверждение 1 — неверно. Утверждение 4 — верно.

Процесс 4–1 является адиабатическим, а значит газ не обменивается теплом со внешней средой. Утверждение 2 — неверно.

Процесс 2–3 является адиабатическим расширением. Работа газа в нем положительна. Утверждение 5 — неверно.

Аналоги к заданию № 10183: 10252 Все

Идеальная тепловая машина использует в качестве рабочего тела 1 моль идеального одноатомного газа. Установите соответствие между КПД этой тепловой машины и соотношением между физическими величинами в циклическом процессе. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.

1) Работа, совершаемая газом, 20 Дж; количество теплоты, полученное газом, 80 Дж.

2) Количество теплоты, отданное газом, 20 Дж; количество теплоты, полученное газом, 100 Дж.

3) Температура холодильника 300 К; температура нагревателя 375 К.

4) Разность температур нагревателя и холодильника 300 К; температура нагревателя 400 К.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Работу, совершаемую газом можно вычислить по формуле: где — тепло, передаваемое от нагревателя, — коэффициент полезного действия. Следовательно, в случае А) работа совершённая газом равна В случае Б) — Значит, газ отдал количество теплоты, равное

КПД можно вычислить по формуле: где — соответственно температура нагревателя и холодильника. Значит, КПД для пункта 3: то есть 20%. Для случая 4: то есть 75%.

Аналоги к заданию № 6647: 6686 Все

В тепловой машине, работающей по циклу Карно, газ за один цикл получает от нагревателя количество теплоты 600 Дж. Температура нагревателя равна 227 °С, температура холодильника равна 27 °С. Определите работу, совершаемую газом за один цикл.

КПД идеальной тепловой машины с нагревателем с температурой и холодильником с температурой равен

Тогда, работа, которую газ совершает за один цикл может быть вычислена по формуле:

Аналоги к заданию № 7302: 7334 Все

На pV-диаграмме показан циклический процесс, состоящий из двух изохор и двух адиабат. В качестве рабочего вещества используется одноатомный идеальный газ.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Данный цикл соответствует циклу идеальной тепловой машины (циклу Карно).

2) В процессе 4–1 газ получил количество теплоты 450 Дж.

3) В процессе 2–3 газ отдал в 4 раза большее количество теплоты, чем получил в процессе 4–1.

4) Внутренняя энергия газа в процессе 1–2 уменьшается.

5) В процессах 1–2 и 3–4 газ не совершает работы.

Проверим правильность утверждений.

1) Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Утверждение 1 — неверно.

2) Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идёт на изменение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил: Процесс 4–1 является изохорный, а значит, работа газа в нём равна нулю. Газ получил

Утверждение 2 — верно.

3) В процессе 2–3 объём газа в 4 раза больше, а вот давление изменяется меньше, чем в процессе 4–1. Утверждение 3 — неверно.

4)По первому закону термодинамики при адиабатном процессе изменение внутренней энергии равно минус работа газа. Газ расширяется, совершая положительную работу, следовательно, в процессе 1–2 внутренняя энергия уменьшилась. Утверждение 4 — верно.

5) Объём газа в процессах 1–2 и 3–4 изменяется, а значит, газом или над газом совершается работа. Утверждение 5 — неверно.

На pV-диаграмме показан циклический процесс, состоящий из двух изобар и двух адиабат. В качестве рабочего вещества используется одноатомный идеальный газ.

Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения.

1) Данный цикл соответствует циклу идеальной тепловой машины (циклу Карно).

2) В процессе 1–2 газ получил количество теплоты 2,5 кДж.

3) В процессе 3–4 газ отдал в 2 раза меньшее количество теплоты, чем получил в процессе 1–2.

4) Внутренняя энергия газа в процессе 4–1 возрастает.

5) В процессах 2–3 и 4–1 газ не совершает работы.

Проверим правильность утверждений.

1) Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Утверждение 1 — неверно.

2) Процесс 1–2 является изобарным нагреванием и, согласно первому началу термодинамики, для него справедливо

Утверждение 2 — верно.

3) В процессе 3–4 давление газа в 2 раза меньше, а вот объем изменяется значительно больше, чем в процессе 1–2. Утверждение 3 — неверно.

4) Адиабата всегда идет круче чем изотерма. При этом, чем выше находится изотерма на pV-диаграмме, тем выше температура газа. Отсюда делаем вывод, что температура газа в состоянии 1 выше чем в состоянии 4, следовательно, внутренняя энергия увеличилась в процессе 4–1. Утверждение 4 — верно.

5) Объем газа в процессах 2–3 и 4–1 изменяется, а значит, газ совершает работу. Утверждение 5 — неверно.

Аналоги к заданию № 10316: 10348 Все

В тепловой машине один моль идеального одноатомного газа совершает процесс, изображенный на рисунке 1. Этот циклический процесс заменяют на другой, изображенный на рисунке 2, не изменяя ни газ, ни его количество. Как в результате изменятся следующие физические величины: передаваемое газу от нагревателя количество теплоты; совершаемая машиной механическая работа; КПД тепловой машины?

А) передаваемое газу от нагревателя количество теплоты за цикл

Б) совершаемая машиной механическая работа за цикл

В) КПД тепловой машины

Совершаемой за цикл тепловой машиной механической работе на диаграмме соответствует площадь цикла. Из диаграмм видно, что площадь обоих циклов одинаковая: Следовательно, совершаемая машиной механическая работа за цикл не изменяется (Б — 3).

Определить, что произойдёт с передаваемым газу от нагревателя количеством теплоты за цикл, немного сложнее. Подробно разберём оба цикла. На участках 1-2-3 объём газа увеличивается, его температура тоже увеличивается. Следовательно, по первому началу термодинамики, на этих участках тепло передаётся газу от нагревателя. На участках 3-4-1 температура и объём газа уменьшаются, а значит, тепло отводится от системы. Определим, сколько тепла передается газу на участках 1-2-3 (для этого потребуются первое начало термодинамики и уравнение Клапейрона — Менделеева). Для первого цикла:

Таким образом, передаваемое газу от нагревателя тепло за цикл увеличивается (А — 1).

Наконец, КПД тепловой машины связано с работой за цикл и передаваемым газу теплом от нагревателя соотношением Поскольку в результате изменения цикла работа газа не изменяется, а передаваемое от нагревателя количество теплоты увеличивается, заключаем, что КПД тепловой машины уменьшается (В — 2).

Тот же самый вопрос про Q2

При подсчете переданного газу количества теплоты необходимо сложить проделанную газом работу и изменение его внутренней энергии. Работа равна площади под процессом 1-2-3, как именно газ отдавал тепло на участке 3-4-1 не важно. От этого будет зависеть только полезна работа и отданное тепло.

Здравствуйте! Работа вроде считается по площади под фигурой, а КПД по площади фигуры? Если так, то получается, что работа увеличилась,а КПД не изменилось.

Совсем не так. Полезная работа за цикл — это площадь фигуры. КПД — это отношение полезной работы к переданному теплу. Для поиска КПД помимо подсчета площади нужно еще разобраться с тем, сколько тепла было подведено к системе. Это достаточно подробно описано в решении. Постарайтесь разобраться.

Добрый день. В последнем абзаце написано, что работа газа не меняется. А при вычислении передаваемого газу количества теплоты в формуле написано, что работа газа в первом цикле 4pV, а во втором 6pV. В чем я ошибаюсь, не могу понять.

Это работы на участке 2-3. За весь цикл работы одинаковы:

В тепловой машине один моль идеального одноатомного газа совершает процесс, изображенный на рисунке 1. Этот циклический процесс заменяют на другой, изображенный на рисунке 2, не изменяя ни газ, ни его количество. Как в результате изменятся следующие физические величины: передаваемое газу от нагревателя количество теплоты; совершаемая машиной механическая работа; КПД тепловой машины?

А) Передаваемое газу от нагревателя количество теплоты за цикл

Б) Совершаемая машиной механическая работа за цикл

В) КПД тепловой машины

Совершаемой за цикл тепловой машиной механической работе на диаграмме соответствует площадь цикла. Из диаграмм видно, что площадь обоих циклов одинаковая: Следовательно, совершаемая машиной механическая работа за цикл не изменяется (Б — 3).

Определить, что произойдет с передаваемым газу от нагревателя количеством теплоты за цикл, немного сложнее. Подробно разберем оба цикла. На участках 1-2-3 объем газа увеличивается, его температура тоже увеличивается. Следовательно, по первому началу термодинамики, на этих участках тепло передается газу от нагревателя. На участках 3-4-1 температура и объем газа уменьшаются, а значит, тепло отводится от системы. Определим, сколько тепла передается газу на участках 1-2-3 (для этого потребуются первое начало термодинамики и уравнение Клапейрона — Менделеева). Для первого цикла:

Таким образом, передаваемое газу от нагревателя тепло за цикл уменьшается (А — 2).

Наконец, КПД тепловой машины связано с работой за цикл и передаваемым газу теплом от нагревателя соотношением Поскольку в результате изменения цикла работа газа не изменяется, а передаваемое от нагревателя количество теплоты уменьшается, заключаем, что КПД тепловой машины увеличивается (В — 1).

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является один моль идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А. Определите КПД тепловой машины.

КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, Q — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Также заметим, что разность отрицательна, поэтому

Рассмотрим последовательно каждый процесс.

Процесс 1−2: изотерма Тогда

Процесс 2−3: изохора Тогда откуда

Процесс 3−1: адиабата Тогда откуда

Полезная работа равна сумме работ на всех участках: Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле, равно сумме всех положительных теплот: Поэтому КПД тепловой машины будет

Ответ:

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. В изохорном процессе температура газа понижается на ΔТ, а КПД тепловой машины равен η. Определите работу, совершённую газом в изотермическом процессе.

КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, Q — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Обозначим искомую работу буквой А. Также заметим, что разность отрицательна, поэтому

Рассмотрим последовательно каждый процесс.

Процесс 1−2: изотерма

Процесс 2−3: изохора

Процесс 3−1: адиабата

Полезная работа равна площади, заключённой внутри цикла, Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле КПД тепловой машины будет равно

Откуда

Ответ:

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Определите модуль изменения температуры |ΔТ| в изохорном процессе.

КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, Q — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Также заметим, что разность отрицательна, поэтому

Рассмотрим последовательно, каждый процесс.

Процесс 1−2: изотерма

Процесс 2−3: изохора

Процесс 3−1: адиабата

Полезная работа равна площади, заключённой внутри цикла, Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле КПД тепловой машины будет равно

Откуда

Ответ:

Цикл тепловой машины, рабочим веществом которой является ν молей идеального одноатомного газа, состоит из изотермического расширения, изохорного охлаждения и адиабатического сжатия. Работа, совершённая газом в изотермическом процессе, равна А, а КПД тепловой машины равен η. Максимальная температура в этом цикле равна Т₀. Определите минимальную температуру Т в этом циклическом процессе.

В данном цикле температуры и равны, температура меньше температуры так как на участке 2−3 происходит изохорное охлаждение. На участке 2−3 температура только уменьшается, а на участке 3−1 возрастает до значения следовательно, температура равная — наибольшая в этом цикле. КПД цикла рассчитывается по формуле где — полезная работа, совершаемая тепловой машиной за цикл, Q — количество теплоты, переданное тепловой машине за весь цикл. Будем обозначать работу, теплоту и изменение внутренней энергии рабочего тела на каждом участке соответственно буквами и с соответствующими индексами. Обозначим разность температур как Также заметим, что разность отрицательна, поэтому

Рассмотрим последовательно каждый процесс.

Процесс 1−2: изотерма

Процесс 2−3: изохора

Процесс 3−1: адиабата

Полезная работа равна площади, заключённой внутри цикла, Количество теплоты, переданное тепловой машине в цикле КПД тепловой машины будет равно

Откуда Значит,

Ответ:

Источник

• ← На pt диаграмме изображен цикл тепловой машины у которой
• На абрикосовых холмах машина времени →