На рисунке показан график движения автомобиля
На рисунке показан график движения автомобиля
На рисунке изображены графики зависимости модуля скорости движения четырёх автомобилей от времени. Один из автомобилей за первые 15 с движения проехал наибольший путь. Найдите этот путь. Ответ выразите в метрах.
Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный автомобилем за некоторый интервал времени, необходимо вычислить площадь под частью графика, соответствующей этому интервалу времени (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). Из приведенного рисунка видно, что максимальная площадь под графиком за первые 15 с, а значит, и максимальный путь на этом интервале времени, у автомобиля 3.
Найдём его путь, используя формулу для площади трапеции:
Извините, а как определить площадь под графиком 4?
В данной задаче нет необходимости ее подсчитывать, поскольку нас просят только сравнить пути (площади). Ясно, что для 4 площадь минимальна. Ежели поставить целью посчитать площадь, то это можно сделать приблизительно, посчитав по клеточкам (даже можно оценить погрешность такого подсчета).
То есть тут в принципе только визуальная составляющая работает?как то в точных науках так на глаз оценивать достаточно не привычно, но в тоже время легче.
В некотором роде любой эксперимент — это оценивание величин «на глаз». Когда Вы что-то измеряете линейкой, Вы смотрите, какое из делений ближе всего 🙂
Ускорение каждого можно найти по формуле a=(V1-V0)/t
На рисунке показан график движения автомобиля
На рисунке изображены графики зависимости модуля скорости движения четырёх автомобилей от времени. Один из автомобилей за первые 15 с движения проехал наибольший путь. Найдите этот путь. Ответ выразите в метрах.
Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный автомобилем за некоторый интервал времени, необходимо вычислить площадь под частью графика, соответствующей этому интервалу времени (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). Из приведенного рисунка видно, что максимальная площадь под графиком за первые 15 с, а значит, и максимальный путь на этом интервале времени, у автомобиля 3.
Найдём его путь, используя формулу для площади трапеции:
Извините, а как определить площадь под графиком 4?
В данной задаче нет необходимости ее подсчитывать, поскольку нас просят только сравнить пути (площади). Ясно, что для 4 площадь минимальна. Ежели поставить целью посчитать площадь, то это можно сделать приблизительно, посчитав по клеточкам (даже можно оценить погрешность такого подсчета).
То есть тут в принципе только визуальная составляющая работает?как то в точных науках так на глаз оценивать достаточно не привычно, но в тоже время легче.
В некотором роде любой эксперимент — это оценивание величин «на глаз». Когда Вы что-то измеряете линейкой, Вы смотрите, какое из делений ближе всего 🙂
Ускорение каждого можно найти по формуле a=(V1-V0)/t
Математика 6 класс Виленкин. Номер №1445
На рисунке 132 изображены графики движения двух автомобилей: грузового (график АВ) и легкового (график CD). Определите, пользуясь графиком: 
Решение а
Грузовой автомобиль вышел из города в 2 часа, а легковой в 4 часа.
Решение б
Легковой автомобиль в 4 ч 30 мин был от города на расстоянии 45 км, а в 7 ч − на расстоянии 270 км.
Решение в
Грузовой автомобиль в 4 ч был от города на расстоянии 90 км, а в 6 ч 30 мин − на расстоянии 230 км.
Решение г
Грузовой автомобиль находился на расстоянии 150 км от города в 5 ч, на расстоянии 230 км − в 6 ч 30 мин.
Решение д
Легковой автомобиль находился на расстоянии 135 км от города в 5 ч 30 мин, а на расстоянии 225 км − в 6 ч 30 мин.
Решение е
Легковой автомобиль догнал грузовой в 6 ч 20 мин на расстоянии 210 км от города.
Решение ж
Легковой и грузовой автомобиль шли с постоянными скоростями, так как график их движения − прямая линия.
Решение з
Скорость грузового автомобиля между 5 ч и 6 ч равна 195 − 150 = 45 км/ч;
его скорость между 6 ч и 7 ч равна 240 − 195 = 45 км/ч.
Решение и
В 5 ч автомобили были друг от друга на расстоянии 150 − 90 = 60 км;
в 7 ч − на расстоянии 270 − 240 = 30 км.
На рисунке показан график движения автомобиля
Точечное тело равномерно движется по окружности радиусом 2 м. На рисунке изображён график зависимости угла поворота φ тела от времени t. Определите модуль линейной скорости этого тела в интервале времени 0
На рисунке показан график зависимости от времени для проекции 
скорости тела. Какова проекция ax ускорения этого тела в интервале времени от 5 до 6 c? Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.
Точечное тело начинает прямолинейное движение вдоль оси OX. На рисунке показана зависимость проекции скорости Vx этого тела от времени t. Чему равен модуль изменения координаты этого тела за третью секунду движения?
Точечное тело начинает прямолинейное движение вдоль оси OX. На рисунке показана зависимость координаты x этого тела от времени t. Определите проекцию скорости этого тела на ось OX в интервале времени от 6 до 10 секунд.
Два точечных тела начинают двигаться из одной точки вдоль оси OX в противоположных направлениях. На рисунке показаны графики зависимостей проекций их скоростей Vx на ось OX от времени t. Чему будет равно расстояние между этими телами через 8 секунд после начала движения?
На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела vx от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела ax в интервале времени от 5 до 10 с? Ответ выразите в метрах на секунду в квадрате.
На рисунке показана зависимость проекции скорости Vx точечного тела на ось OX от времени t. Определите проекцию ускорения этого тела на ось OX в интервале времени от 0 до 3 с.
Тело движется вдоль оси Оx. По графику зависимости проекции скорости тела vx от времени t установите модуль перемещения тела за время от t1 = 6 с до t2 = 10 с.
Из двух городов навстречу друг другу с постоянной скоростью движутся два автомобиля. На графике показано изменение расстояния между автомобилями с течением времени. Каков модуль скорости первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем? Ответ приведите в метрах в секунду.
Точечное тело движется вдоль оси OX. На рисунке изображён график зависимости проекции скорости V этого тела на ось OX от времени t. В момент времени t = 0 с тело имеет координату x = 10 м. Найдите координату этого тела в момент времени t = 3 с. Ответ дайте в метрах.
Материальная точка начинает двигаться по плоскости в момент времени t = 0. Её координаты x и y зависят от времени t по законам 
и 
(время измеряется в секундах, координаты — в метрах). Чему равен модуль перемещения точки за первую секунду движения?
На рисунке приведён график зависимости проекции vx скорости тела от времени t.
Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до 5 с. Ответ приведите в метрах.
На рисунке приведён график зависимости проекции vx скорости тела от времени t.
Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 15 до 19 с. Ответ приведите в метрах.
Точечное тело движется вдоль оси OX. На рисунке изображён график зависимости проекции скорости V этого тела на указанную ось от времени t. В момент времени t = 0 с тело находилось в точке с координатой x0 = 4 м. Определите координату тела в момент времени t = 3 с. Ответ дайте в метрах.
На рисунке показан график движения автомобиля
По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом от момента времени 0 с до момента времени 2 с. (Ответ дайте в метрах.)
Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный телом за некоторый интервал времени, необходимо вычислить площадь под частью графика, соответствующей этому интервалу времени (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). В интервале времени от 0 до 2 с автомобиль прошёл путь
Примечание. В принципе, интересующий нас участок (от 0 до 2 с) не обязательно разбивать на два, площадь под графиком можно посчитать, как площадь трапеции:
В принципе, можно использовать стандартные кинематические формулы для изменения координаты, скорости, ускорения, а все необходимые данные снимать с графика. Но так получается значительно дольше.
Почему же не через площадь дольше?
S= So + vt + (at^2) / 2 т.е. S1= 0 + 0 + 2*1/2=1 ; S2= 0 + 2*1 + 0*1/2= 2 ;
Правильно. Так тоже можно.
В общем, соглашусь, что здесь правильнее говорить, что этот способ не более длинный, а скорее менее вариативный. Подсчет по формула соответствует подсчету площади как суммы фигур,соответствующих определенному типу движения (здесь у вас получился один участок с ускорением и один участок равномерного движения). Площадь же можно считать и иначе, например, сразу рассмотреть эту фигуру как трапецию.
В любом случае, как делать, это личное дело каждого, я не навязываю свое мнение 🙂
Утверждение «в первую секунду авто проехало 1 метр (т.е. оно двигалось со скоростью 1 метр в секунду)» не совсем верно, правильно тогда уж говорить так: «за первую секунду авто переместилось на такое расстояние, как если бы оно двигалось с постоянной скоростью в 1 м/с».
Однако такое утверждение в свою очередь требует разъяснений.
так путь же нужно найти почему нельзя воспользоваться формулой S=Vt
Эта формула подходит только для равномерного движения, а здесь это скорость тела изменяется
В задании не сказано, но тело двигалось прямолинейно
Решение и ответ задачи не зависят от того, двигалось ли тело прямолинейно или нет.
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от времени. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале от момента времени 0 с до момента времени 5 с после начала отсчета времени. (Ответ дайте в метрах.)
Для того чтобы по графику модуля скорости найти путь, пройденный автомобилем за некоторый интервал времени, необходимо вычислить площадь под частью графика, соответствующей этому интервалу времени (в единицах произведения величин, отложенных по осям координат). В интервале от момента времени 0 с до момента времени 5 с после начала движения автомобиль прошел путь
Другой способ решения заключается в анализе каждого участка графика в отдельности, определения из графика начальных скоростей и ускорений на каждом этапе и использования стандартных кинематических формул для пути.