Один автомобиль приближается к перекрестку со скоростью v1 другой удаляется со скоростью
Разбор задач тренировочных заданий по кинематике
В большинстве компьютерных вариантов заданий для каждого участника генерируются свои наборы данных
Задание 1 «С какой скоростью движется вторая машина относительно первой (4 балла)».
Для водителя первой машины скорость второй машины будет складываться из ее скорости относительно земли и скорости земли в системе отсчета первой машины:
Величина относительной скорости второй машины v 21 равна гипотенузе прямоугольного треугольника, образованного скоростями машин относительно земли. По теореме Пифагора находим:
Заметим, если относительная скорость окажется направленной по линии, соединяющей машины, то продолжая двигаться с такими скоростями, они неминуемо столкнутся!
Задание 2 «Вычислите среднюю скорость движения человека (8 баллов)»
Времена t 1 и t 2 прохождения первой трети пути и остальных двух третей равны, соответственно
Учитывая, что t = t 1 + t 2 находим
Задание 3 «Найдите ускорение и путь автомобиля (8 баллов)»
Находим путь, пройденный на участке разгона:
Скорость при торможении машины меняется по формуле
убывая за время t 2 до v = 0. Подставляя нуль в правую часть уравнения (1), и выражая величину ускорения, получаем
Соответствующий путь составляет
Задание 4 «Вычислите максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом к горизонту (8 баллов)»
Вычислите максимальную высоту подъема тела, брошенного под углом 30 SYMBOL 176 \f «Symbol» к горизонту со скоростью 2 0 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегите.
SYMBOL 97 \f «Symbol» = 30 SYMBOL 176 \f «Symbol»
Используя численные данные, находим:
Задание 5 «Модель: Измерьте скорость тележки (8 баллов)»
Задание: Измерьте с помощью оптических датчиков скорость тележки. Занесите результаты в отчёт (меню в верхней части программы) и отошлите отчёт на сервер.
Стойки с датчиками расположите так, чтобы они фиксировали моменты прохождения тележки. Позицию датчиков можно менять мышью или с помощью пункта ввода.
Конечный результат округляйте до сотых. Пример округления: 0,605 можно округлять до 0,60 или до 0,61.
Рис.1 Начальное состояние системы
Для измерения скорости следует установить стойки с датчиками, например, на позиции с координатами x 1 =0.2 м и x 2 =0.8 м и нажать кнопку “Пуск”. Тележка доедет до противоположной стенки и остановится, а на датчиках появятся показания (рис.2).
Рис.2 Конечное состояние системы
Скорость находим как отношение пути между x 2 и x 1 к затраченному времени t 2- t 1:
v =( x 2- x 1) /( t 2- t 1)
При этом пусть мы сначала ошибемся и напишем v = (0.8-0.2)/(2.5-0.278) м/с = 0.6/2.222 м/с = 0.270027 … м/ с
(вместо x 2=0.9 м написали x 2=0.8 м). Округляем до сотых: v =0.27 м/ с
Открываем пункт меню “Отчёт…” в верхней части программы, и в появившемся окне вводим это значение (рис.3):
Рис. 3 Отсылка отчёта
Нажимаем кнопку “Отправить результаты на сервер” и получаем отзыв с сервера с информацией о неправильном решении:
Рис.4 Результат проверки со стороны сервера
При нажатии кнопки “Закрыть” любая информация в окне отчета сохраняется и показывается вновь при открытии отчета. При нажатии кнопки “Очистить” восстанавливается первоначальное состояние окна отчета с пустыми пунктами ввода.
Мы можем нажать кнопку “Очистить”, затем кнопку “Закрыть”, проверить правильность наших действий и вычислений.
Например, заново проделать измерения при тех же или других расстояниях между датчиками. Обнаруживаем ошибку и исправляем ее :
v =( x 2- x 1) /( t 2- t 1) = (0.9-0.2)/(2.5-0.278) м/с = 0.7/2.222 м/с = 0.360036 … м/с
Открываем отчет, вводим ответ, отсылаем отчет на сервер и получаем:
Рис.5 Результат проверки нового результата
Итоговый балл за выполнение задания получился 7 из 8 возможных, так как имелась одна дополнительная попытка отсылки результатов на сервер.
Задание 6 «Тест: Кинематика (16 вопросов, 25 баллов)»
Тест будет разбираться в отдельном документе.
Задание 7 «Модель: Измерьте среднюю и мгновенную скорость тележки (12 баллов)»
Задание: По наклонному рельсу из точки с координатой х=0 из состояния покоя начинает равноускоренно двигаться тележка. Определите время движения тележки до её удара о стенку, а также её среднюю и конечную скорость на отрезке от x=0 до x=0.5
Время определите с точностью до тысячных, а остальные величины до сотых, и отошлите результаты на сервер. В промежуточных вычислениях сохраняйте не менее 4 значащих цифр.
Оптические датчики срабатывают при пересечении светового луча датчика флажком тележки. Положение ворот с оптическими датчиками можно изменять при помощи мыши или задавая значения их координат х 1 и х2 при помощи клавиатуры.
На рис.6 показано начальное состояние системы.
Рис.6 Начальное состояние системы
Рис.7 Конечное состояние системы
Полное время движения равно t 2. Средняя скорость v ср движения на отрезке от x =0 м до x =0.5 м равна x 1/ t 1. Конечная скорость v 1 движения на этом отрезке в два раза больше, так как при равноускоренном движении v ср = ( v 0+ v 1)/2, а v 0=0. То есть v 1 проще вычислить чем измерить с достаточной точностью.
С какой скоростью они движутся относительно друг друга.
Вектора скоростей направлены перпендикулярно.
По теореме Пифагора гипотенуза равна 50 км / ч.
Автомобили А и Б движутся навстречу друг другу?
Автомобили А и Б движутся навстречу друг другу.
Скорость автомобиля А относительно земли 60 км / ч скорость автомобиля Б относительно земли 90 км / ч.
Чему равна скорость автомобиля А относительно автомобиля Б ПРОШУ РЕШИТЕ ОЧЕНЬ НАДО.
К прямоугольному перекрестку подъезжают 2 автомобиля скорость одного автомобиля 72км / ч а скорость другого 36км / ч определите их относительную скорость?
К прямоугольному перекрестку подъезжают 2 автомобиля скорость одного автомобиля 72км / ч а скорость другого 36км / ч определите их относительную скорость.
Два автомобиля движутся к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам : один со скоростью 54 км \ ч?
Два автомобиля движутся к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам : один со скоростью 54 км \ ч.
А другой со скоростью 72 км \ ч.
Определите модуль относительной скорости автомобилей.
Два автомобиля движутся равномерно по шоссе навстречу друг другу?
Два автомобиля движутся равномерно по шоссе навстречу друг другу.
Модули их скоростей равны 36км / ч и 20 м / с.
Определите скорость первого автомобиля относительно второго и второго относительно первого.
Их скорость относительно друг друга равна.
Два автомобиля движутся на встречу друг другу?
Два автомобиля движутся на встречу друг другу.
В каком случае скорость автомобилей больше : когда их движение рассматривается относительно Земли или друг друга?
Скорость первого автомобиля относительно второго 110 км / ч?
Скорость первого автомобиля относительно второго 110 км / ч.
Определите скорость второго автомобиля относительно земли, если скорость первого относительно земли 70км / ч.
Автомобили движутся навстречу друг другу.
Чему равен модуль скорости одного автомобиля относительно другого?
Два автомобиля движутся равномерно по шоссе навстречу друг другу?
Два автомобиля движутся равномерно по шоссе навстречу друг другу.
Модули их скоростей равны 36км / ч и 20 м / с.
Определите скорость первого автомобиля относительно второго и второго относительно первого.
Д. Ни одна формула из ответов А — В.
8. У верхнего конца трубки, из которой откачан воздух, находятся дробинка, пробка и птичье перо. Какое из этих тел при одновременном старте первым достигнет нижнего конца трубки?
А. Дробинка. Б. Пробка. В. Птичье перо. Г. Все три одновременно.
9. Тело движется равномерно по окружности в направлении против часовой стрелки. Какая стрелка (рис. 3) указывает направление вектора скорости при таком движении?
А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5. Е. Ускорение равно нулю.
10. Тело движется равномерно по окружности в направлении против часовой стрелки. Какая стрелка (см. рис. 8) указывает направление вектора ускорения при таком движении?
А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 4. Д. 5. Е. Ускорение равно нулю.
Тест 9-1
11. Футболист пробежал по футбольному полю на север 40 м, затем 10 м на восток, потом 10 м на юг, затем 30 м на восток. Каков модуль полного перемещения футболиста?
А. 90 м. Б. 60 м. В. 
м. Г. 
м. Д. 0 м.
12. По графику зависимости скорости тела от времени (рис. 4) определите путь, пройденный за 3 с.
А. 22,5 м. В. 45 м. В. 7,5 м. Г. 15 м. Д. 0 м.
13. По графику зависимости скорости тела от времени (см. рис. 4) определите ускорение в момент времени 3 с.
14. Велосипедист начинает движение из состояния покоя и движется прямолинейно равноускоренно. Через 10 с после начала движения его скорость становится равной 5 м/с. С каким ускорением двигался велосипедист?
15. Автомобиль трогается с места и движется с возрастающей скоростью прямолинейно. Какое направление имеет вектор ускорения?
A. Ускорение равно нулю. Б. Против направления движения автомобиля.
B. Ускорение не имеет направления. Г. По направлению движения автомобиля. Д. Вертикально вниз.
16. Луна движется вокруг Земли по примерно круговой орбите радиусом
384 000 км со скоростью около 1020 м/с. Каково примерно центростремительное ускорение Луны?
17. При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера увеличилась за 10 с от 5 м/с до 9 м/с. Какой путь пройден катером за это время?
А. 140 м. Б. 90 м. В. 70 м. Г. 50 м. Д. 40 м.
18. Земля движется вокруг Солнца со скоростью 30 км/с. С поверхности Земли взлетела космическая ракета со скоростью 10 км/с, вектор скорости ракеты перпендикулярен вектору скорости Земли. Какова скорость ракеты относительно Солнца?
19. Расстояние 10 м измерено с абсолютной ошибкой 1 см. Какова относительная ошибка измерения?
Тест 9-1
20. На рисунке 5 представлены четыре вектора. Какое равенство из приведенных ниже для этих векторов не выполняется?
A. 
. Б. 
В. 
. Г. 
. Д. 
.
А. 12 км. Б. 10 км. В. 8 км. Г. 7 км. Д. 6 км.
22. Мяч брошен вверх со скоростью 20 м/с. На какое расстояние от поверхности Земли он удалится за 2 с?
А. 60 м. Б. 40 м. В. 20 м. Г. 10 м. Д. 0 м.
23. На рисунке 6 представлен график зависимости скорости тела от времени. За какой из четырех интервалов времени тело прошло максимальный путь?
А. 0 с — 2 с. Б. 2 с — 5 с. В. 5 с — 6 с. Г. 6 с — 7 с.
24. Один автомобиль приближается к перекрестку со скоростью 
, другой удаляется от перекрестка со скоростью 
(рис. 7). Какой из векторов (рис. 8) является вектором скорости движения второго автомобиля относительно первого?
25. Камень брошен горизонтально со скоростью 5 м/с. Через 0,8 с он упал на Землю. С какой начальной высоты был брошен камень?
А. 8 м. Б. 7,2 м. В. 4 м. Г. 3,2 м. Д. 0,8 м.
Тест 9-1
А. 119 м. Б. 77 м. В. 63 м. Г. 49 м. Д. 25 м. Е. 21 м.
27. Интервал времени 10 мин был измерен с относительной ошибкой 2%. Какова абсолютная погрешность измерения?
А. 12 с. Б. 1200 с. В. 0,2 с. Г. 2 с. Д. 2 мин.
28. Тело движется равномерно по окружности. Как изменится его центростремительное ускорение при увеличении скорости равномерного движения в 2 раза и уменьшении радиуса окружности в 4 раза?
А. Увеличится в 2 раза. Б. Увеличится в 8 раз. В. Увеличится в 16 раз. Г. Не изменится.
Два автомобиля приближаются к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам с постоянными скоростями v1 и v2?
Два автомобиля приближаются к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам с постоянными скоростями v1 и v2.
В момент времени, когда первый автомобиль достиг перекрестка, второй находился от него на расстоянии L0.
Определите минимальное расстояние между автомобилями в процессе их движения.
Помогите, пожалуйста : З.
Чтобы не путаться с двумя L, обозначим расстояние между автомобилями за d
d минимально, когда минимально d²
минимум достигается в вершине параболы
d(min) = L V1 / √(V1² + V2²).
К прямоугольному перекрестку подъезжают 2 автомобиля скорость одного автомобиля 72км / ч а скорость другого 36км / ч определите их относительную скорость?
К прямоугольному перекрестку подъезжают 2 автомобиля скорость одного автомобиля 72км / ч а скорость другого 36км / ч определите их относительную скорость.
Два автомобиля движутся к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам : один со скоростью 54 км \ ч?
Два автомобиля движутся к перекрестку по взаимно перпендикулярным дорогам : один со скоростью 54 км \ ч.
А другой со скоростью 72 км \ ч.
Определите модуль относительной скорости автомобилей.
С каким минимальным ускорением должен двигаться автомобиль для экстренной остановки перед перекрестком если его скорость в начале торможения 72 км / ч?
С каким минимальным ускорением должен двигаться автомобиль для экстренной остановки перед перекрестком если его скорость в начале торможения 72 км / ч.
А расстояние от перекрестка 50м.
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам навстречу друг другу скорость первого автомобиля равна 20м / с скорость второго автомобиля равна 30 м / с?
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам навстречу друг другу скорость первого автомобиля равна 20м / с скорость второго автомобиля равна 30 м / с.
Вычислите V12 ервого автомобиля в системе отсчета, связанной со вторым.
Помогите, пожалуйста?
Два велосипедиста движутся равномерно по взаимно перпендикулярным прямым дорогам.
В некоторый момент времени первый велосипедист, модуль скорости движения которого v1 = 7, 2 км / ч, находился на расстоянии s1 = 300 м от перекрестка.
На каком расстоянии от перекрестка находился второй велосипедист, если, двигаясь со скоростью, модуль которой равен v2 = 12, 6 км / ч, он достигает перекрестка через промежуток времени Δt = 10 с после первого?
С какой скоростью они движутся относительно друг друга.
Автомобиль находится на расстоянии 900 метров от перекрестка второй автомобиль двигается со скоростью 20 м с по перпендикулярной дороге и находится на растоянии 300 метров от перекрестка с какой скоро?
Автомобиль находится на расстоянии 900 метров от перекрестка второй автомобиль двигается со скоростью 20 м с по перпендикулярной дороге и находится на растоянии 300 метров от перекрестка с какой скоростью двигался первый автомобиль если они подьехали к перекрестку одновременно.
На каком минимальном расстоянии от перекрестка должен начинать тормозить при красном свете автомобиль движущийся со скоростью 108 км / час?
На каком минимальном расстоянии от перекрестка должен начинать тормозить при красном свете автомобиль движущийся со скоростью 108 км / час.
Коэффициент трения 0, 4.
Два автомобиля движутся по взаимно препендикулярным дорогам?
Два автомобиля движутся по взаимно препендикулярным дорогам.
Через какой промежуток времени расстояние между автомобилями станет таким же, как в начальный момент времени?
С какой скоростью удаляются друг от друга два автомобиля, разъезжаясь от перекрестка по взаимно перпендикулярным дорогам со скоростями 40км / ч и 30км / ч?
С какой скоростью удаляются друг от друга два автомобиля, разъезжаясь от перекрестка по взаимно перпендикулярным дорогам со скоростями 40км / ч и 30км / ч?
Сложим вектора по теореме ПифагораV = √(v1² + v2²) = 50 км / ч.
Два автомобиля движуться по прямой дороге в одном напровлении со скоростями 50 км / ч и 70 км / ч?
Два автомобиля движуться по прямой дороге в одном напровлении со скоростями 50 км / ч и 70 км / ч.
При этом они 1) сближаются со скоростью 120 км / ч 1) удаляются со скоростью 120 км / ч 3) не изменяют расстояния друг от друга 4) могут сближаться или удаляться.
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам, приближаясь к перекрестку?
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам, приближаясь к перекрестку.
Через какой промежуток времени расстояние между автомобилями станет таким же, как в начлаьный момент времени?
Два автомобиля равномерно движутся по взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку дорог?
Два автомобиля равномерно движутся по взаимно перпендикулярным дорогам по направлению к перекрестку дорог.
Один из автомобилей движется со скоростью 40 км / ч и находится на расстоянии 400 м от перекрестка.
С какой скоростью (в км / ч) должен двигаться второй автомобиль, находящийся на расстоянии 700 м от этого перекрестка, чтобы подъехать к нему одновременно с первым?
Автомобиль подъезжает к перекрестку со скоростью 23 м / с?
Автомобиль подъезжает к перекрестку со скоростью 23 м / с.
К тому же перекрестку по
перпендикулярной дороге приближается мотоцикл со скоростью 41 м / с относительно автомобиля.
Какова скорость мотоцикла относительно Земли?
7. Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении : один со скоростью 50 км / ч а другой – со70 км / ч скоростью При этом они А?
7. Два автомобиля движутся по прямой дороге в одном направлении : один со скоростью 50 км / ч а другой – со70 км / ч скоростью При этом они А.
Б. обязательно сближаются.
В. могут сближаться, а могут и удаляться.
Г. остаются на неизменном расстоянии друг от друга.
Два автомобиля движутся по дорогам, угол между которыми 90 градусов?
Два автомобиля движутся по дорогам, угол между которыми 90 градусов.
С какой скоростью автомобили удаляются друг от друга?
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам навстречу друг другу?
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам навстречу друг другу.
Скорость первого автомобиля равна 20 м / c, скорость второго автомобиля равна 30 м / c.
Вычислите скорость v12 первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым.
Из пункта A по взаимно перпендикулярным дорогам выехали два автомобиля : один со скоростью 30 км / ч, другой со скоростью 40 км / ч?
Из пункта A по взаимно перпендикулярным дорогам выехали два автомобиля : один со скоростью 30 км / ч, другой со скоростью 40 км / ч.
С какой относительной скоростью они удаляются друг от друга?
Два автомобиля движутся по взаимно перпендикулярным дорогам, приближаясь к перекрестку модуль скорости движенияпервого автомобиля v = 50км / ч, модуль скорости движениявторога v = 70км / ч Начальный момент временипервый автомобильнаходится на расстоянии l = 640м а второй на расстоянии l = 600м от перекрестка Через какой промежутоквремени расстояние между автомобилями станет таким же, как в начальный.
По дороге навстречу друг другу велосепедист и автомобиль со скоростью 15 и 65 км, / ч соответственно?
По дороге навстречу друг другу велосепедист и автомобиль со скоростью 15 и 65 км, / ч соответственно.
С какой скоростью они сближаются?