Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 49 км ч следующие два часа 65
Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 49 км ч следующие два часа 65
Задача 22 (ГИА — 2014)
Первые 3 часа автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 35 км/ч, а последние 3 часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Средняя скорость автомобиля — это отношение всего пройденного пути ко всему времени:
t = 3+3+3 = 9 (часов) — все время, затраченное на дорогу.
S = 110·3+35·3+50·3 = 585 (км) — весь пройденный путь.
V (ср) = 585/9 = 65 (км/ч) — средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Задача 22 (ГИА — 2014)
Расстояние между пристанями A и B равно 48 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 25 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.
Скорость плота равна скорости течения реки и равна 5 км/ч.
Время, за которое плот прошел 25 км равно
Значит, моторная лодка затратила на весь путь 5-1 = 4 часа.
Составим и решим уравнение:
Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 25.
Задача 22 (ГИА — 2014)
От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт B оба теплохода прибыли одновременно.
Тогда скорость второго теплохода равна (x+8) км/ч.
Так как первый теплоход затратил на весь путь на 1 час больше, чем второй, то составим и решим уравнение:
Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 20.
Задача 22 (ГИА — 2014)
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч, за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
Скорость поезда относительно пешехода равна 63-3 = 60 км/ч.
60 км/ч = 60·1000/3600 = 50/3 (м/с).
Тогда длина поезда : 50/3 · 33= 550 (метров).
Задача 22 (ГИА — 2014)
Пусть x (км) — расстояние от точки отправления, на котором произойдет встреча.
Они шли до встречи одинаковое время, поэтому:
Задача 22 (ГИА — 2014)
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
Скорость поезда относительно пешехода равна 57+3 = 60 км/ч.
60 км/ч = 60·1000/3600 = 50/3 (м/с).
Тогда длина поезда : 50/3 · 33= 550 (метров).
Задача 22 (ГИА — 2014)
Два велосипедиста одновременно отправляются на 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Тогда скорость первого велосипедиста равна x+10 (км/ч).
Так как первый прибыл к финишу на 3 часа раньше второго, то составим и решим уравнение:
Так как скорость не может быть отрицательной, то x= 10.