Расчет нагрузки по осям автомобиля с полуприцепом
Расчет допустимой нагрузки на ось тягача и полуприцепа
В сфере грузоперевозок важно не только верно подобрать автомобиль, но и тщательно просчитать перед отправкой в рейс ряд параметров. Один из них – допустимая нагрузка на ось тягача. Предварительный расчет осевых нагрузок на груженый полуприцеп с тягачом поможет избежать штрафов и неприятностей на пунктах контроля.
В статье разберем алгоритмы ручных и онлайн-подсчетов, рассмотрим санкции за перегрузы.
Для чего нужен расчет допустимой нагрузки на ось
Рассчитать нагрузку на ось тягача и полуприцепа перед выездом – залог спокойного пути и прохождения весового контроля. Законодательство РФ вводит ограничения на эти значения. Именно оси грузовиков и фур передают дорожному покрытию нагрузки. Предельные показатели попросту разрушают асфальт.
Чтобы дорожное полотно оставалось в целости и сохранности, для каждого типа автомобилей предусмотрены свои допустимые показатели. Значения детально описаны во втором приложении к Постановлению Правительства под номером 272.
Обхитрить сотрудников дорожной службы не выйдет: близ заездов в города установлены пункты весового контроля. Через них «прогоняют» все фуры, после чего всплывают перегрузы, и назначаются солидные штрафы. Чтобы сохранить наличные и нервы, рассчитать риски нужно заранее.
Методика расчета
Вести подсчет можно несколькими способами: вычислять данные через формулы или внести значения в калькулятор нагрузки на ось тягача и полуприцепа. На онлайн-программе мы остановимся позже, пока же разберем методику самостоятельных расчетов.
Для тягача
Здесь дела обстоят просто: нагрузка на ведущую ось пустого седельного тягача прописана в ПТС. Если документ находится не под рукой, данные для разных моделей тягачей («Вольво», «Мерседес») представлены в открытом доступе.
Для тягача с полуприцепом
Здесь многое зависит от веса самого автомобиля. Нагрузка на оси и вес грузовика (скотовоза, цистерны, фуры) заключается в следующем:
масса (m) равна нагрузке на переднюю ось (A) плюс нагрузка на каждую из осей (N).
M = нагрузка A +нагрузка N + нагрузка N1, N2, N3, N4, N5.
Для тягача с груженым полуприцепом
Определять данные для груженой фуры самостоятельно довольно сложно. Дело не в формуле, а в нюансах, которые влияют на результат.
Для получения достоверных значений подвеска фуры должна быть неизношенной, балансировка колес настроена корректно, прицеп не должен прогибаться под весом товара, а площадь, на которую «ложится» вес, обязательно должна быть ровная.
Если все перечисленные пункты соблюдены, подсчет будет таким:
Первым делом высчитываем нагрузку на прицеп.
75 процентов от M2+M3. Допустим, масса тягача = 8 тоннам, прицепа – 10 тоннам, товар весит 20 тонн.
Выходит: (10+20)*0,75. Получаем 22,5 тонны нагрузки на полуприцеп.
Далее считаем нагрузку на каждую из осей фуры. Допустим, их в автомобиле три штуки.
Получаем: 22,5 тонны делим на 3. Итог – 7,5 тонн веса на каждую ось прицепа.
Следующим шагом вычисляем нагрузку на ось тягача. На этот показатель приходится 0,25 процента от массы прицепа и тягача.
Теперь нужно понять, какая часть веса приходится на задние оси. На них ложится 75 процентов от нагрузки на сам грузовик:
Нагрузка на переднюю ось: 15,5–5,8*2=3,9 тонны.
Подводим итог: максимальные нагрузки в нашем примере получаются: 3,9 тонны на переднюю ось, по 5,8 тонны на каждую из задних осей.
Что понадобится для расчета
Для подсчетов вам будет достаточно следующих параметров:
Распределение нагрузки на задние оси полуприцепа
Перед тем как приступить к расчетам, важно понимать принцип распределения веса на каждую из осей транспортного средства. На передние оси приходится только 25 процентов массы. Это объясняется тем, что «первые» оси держат лишь массу тягача и части полуприцепа. Весь остальной вес (75 процентов) ложится на задние оси (именно они фиксируют груженный товаром прицеп).
Как пользоваться калькулятором
Для удобства дальнобойщиков и транспортных компаний в Сети представлены онлайн-калькуляторы для определения нагрузок на оси. Данные сервисов, по отзывам на форумах, могут иметь незначительные погрешности. Но примерные значения в программах подбить вполне реально.
Здесь можно рассчитать нагрузки на каждый тип грузового транспорта.
Для этого вам нужно:
Программа представит результаты для каждой оси ТС. После данные можно распечатать.
Ответственность за перегруз
Если по какой-то причине подсчеты не были проведены, а весовой контроль показал перегруз, будьте готовы понести финансовое взыскание:
Точная сумма наказания зависит от размера превышенного веса.
Нужно понимать, что перегруз не только портит асфальт и опустошает вам кошелек.
Грузовик с неравномерной нагрузкой на оси движется рывками. Это создает неудобства шоферу и остальным участникам движения. Перегрузки негативно сказываются на ТС: детали быстрее приходят в негодность. Кроме того, большие массы изменяют длину тормозного пути, что нередко влечет за собой ДТП.
Итак, для спокойствия водителя и сохранности содержимого кошелька важно рассчитать нагрузку на оси грузовика. Это можно сделать вручную или с помощью онлайн-программ.
Учитывайте грузовые оси на полуприцеп. В формуле есть деление на задние и передние оси. Нагрузка на них распределяется как 75 процентов к 25 процентам. При подсчете обязательно учитывайте этот нюанс.
За перегрузы законодательство предусматривает немалые штрафы. Если при прохождении весового контроля вас поймают на перевесе, минимальная сумма взыскания составит 2 тысячи рублей для водителя.
В некоторых случаях дорожная инспекция может разрешать перегруз, но перед рейсом компания получает на это специальное разрешение.
Детальная информация видна на видео:
Издается с 2007 года
Развесовка груза по осям полуприцепа при автоперевозках
Нагрузка на оси фуры измеряется автомобильными весами. Если она превышает разрешенный параметр, это грозит штрафом для водителя и должностных лиц.
Какой разрешается вес грузовых авто
Максимальный вес машины считается вместе с водителем, пассажирами и грузом. Это упрощает расчеты – если они сделаны для груженого автомобиля, то пустой легко уложится в нормы. Допустимые пределы массы установлены для того, чтобы тяжелый транспорт не разбивал покрытие на дорогах. Ограничения в РФ выставлены по двум параметрам – общий вес и нагрузка на оси.
Расчетные формулы, которые важны при загрузке:
Дорожные знаки ограничивают проезд авто с избыточной нагрузкой. Чаще всего встречаются ограничения для машин до 5 или до 10 тонн на ось.
Какой допускается перегруз, в том числе на ось
Законодательство России разрешает перегруз машины на 2% от максимальной массы. Т.е. если полная масса составляет 35 т (прицеп с пятью осями), то допустимый перегруз – до 700 кг. То же правило действует в отношении развесовки по осям грузовика в России. Ограничение в 5 т на ось означает, что машину можно загрузить так, чтобы параметр был превышен на 100 кг, но не более.
Важно: Перегруз вреден не только для дороги, но и для машины. Колеса изнашиваются быстрее, чаще ломаются оси. Перегруженный КамАЗ с неравномерным распределением груза – одна из частых причин аварий на трассе.
Если правильное размещение груза в полуприцепе по осям невозможно, то необходимо разрешение на поездку и согласование маршрута. Документы оформляются в ГИБДД. Ограничения касаются только обычного грузового транспорта, а машины, принадлежащие армии, могут везти любое количество груза.
Методы определения нагрузки на ось
Масса и нагрузка могут быть двух типов – расчетная и фактическая. В первом случае нагрузки на ось тягача и полуприцепа определяются, исходя из массы машины и груза, указанной в документах. Во втором – происходит взвешивание уже нагруженной фуры. Если работа была выполнена правильно, то расчетный и реальный вес окажутся одинаковыми. Если результаты оказались разными, то при погрузке были допущены ошибки, или документы оформлены неправильно.
Фактический вес определяют автомобильные весы двух видов:
Развесовка по осям грузовика в России (схема будет представлена ниже) измеряется обоими способами. Весы могут стоять на складе, где грузится фура, и обязательно будут на постах ГИБДД.
Расчет нагрузки на ось для грузовых автоперевозок
Чтобы рассчитать нагрузку, нужны параметры:
Для облегчения работы персонала на складах используются программы, которые рассчитывают массу и расположение груза, исходя из введенных данных.
Как загрузить фуру без перегруза по осям
Распределение нагрузки неравномерное, оно постепенно увеличивается спереди назад. Наименьший вес держит передняя ось тягача, затем – его задние оси, максимум – колеса полуприцепа. Нагрузка на оси автопоезда (5 осей и больше) тоже увеличивается от передних прицепов к задним.
Правила нормативной загрузки
Груз должен быть упакован в поддоны стандартного образца. В нашей стране разрешены 3 типа палет, за рубежом – только один общий формат. Масса каждой емкости с грузом должна быть отражена в накладной. Складские программы помогают работникам рассчитать, сколько палет можно погрузить в фуру, чтобы приблизиться к максимальной грузоподъемности, но избежать перегруза.
Оптимизация размещения палет в полуприцепе
Палеты должны стоять устойчиво, можно ставить одну палету на другую. Обязательна фиксация груза ремнями, распорками, другими конструкциями. Готовая схема загрузки фуры палетами предполагает равномерное распределение груза вдоль прицепа и по его сторонам. Т.е. две деревянных палеты одинаковой массы должны располагаться с разных сторон, симметрично друг другу. Самые тяжелые предметы следует ставить непосредственно над осями.
Погрузка товаров без тары
Товары без тары загружаются по-разному. Мелкие штучные объекты объединяются в одно или несколько грузовых мест, которые должны иметь форму, удобную для крепления. Крупные помещаются в упаковку или на них нужно сделать крепления.
Штрафы за перегруз грузового автомобиля в 2020 году
Если выявлен перегруз или нарушение схемы погрузки, штраф налагается на водителя, владельца фуры и людей, ответственных за погрузку. Размер взыскания зависит от степени превышения разрешенной нагрузки и того, на кого именно накладывается ограничение. Минимальный штраф 1 000 руб. для водителя при перегрузе от 2 до 10%. Максимальный – 500 000 руб. для владельца машины при перегрузе более 50%.
Лица, на которые возложена ответственность
Штраф за превышение массы (тыс. рублей)
Методика расчета нагрузки на ось для грузовых автоперевозок
Тяга к знаниям — она как «старость», в самый неожиданный момент может настичь любого. Вот и мы, застигнутые врасплох, протянули ручки к знаниям. Хотя все «изучали» в школе физику, но по жизни простейшая задачка вызывает ступор. Наша цель — понять возможности перераспределения нагрузок на оси тягача и полуприцепа при изменении расположения груза в полуприцепе. И применение этого знания на практике.
Все уравнения, описывающие наши объекты, относятся к тем моментам, когда они либо находятся в состоянии покоя, либо двигаются равномерно и прямолинейно (с точки зрения классической механики эти состояния описываются одними и теми же уравнениями и, находясь внутри системы, невозможно понять, покоится ли она или двигается равномерно и прямолинейно). В эти моменты сумма всех сил, действующих на каждый из рассматриваемых объектов, равна нулю. А также сумма всех моментов сил, действующих на каждый из объектов, равна нулю.
Наша задача не привязана к какому-либо конкретному типу тягачей, полуприцепов и грузов. Поэтому все формулы будут предоставлены в общем виде. Однако, поскольку нашей целью не является получение абстрактных формул и решение систем уравнений, а мы хотим решить практические вопросы, то величины, которые могут быть измерены на практике, будут полагаться известными. Кроме того, мы будем рассматривать двуосный тягач и одноосный полуприцеп. В нулевом приближении при увеличении количества осей у тягача и/или полуприцепа нагрузка на каждую ось уменьшается пропорционально. Т.е. если мы получим, что нагрузка на одну ось составляет 10 тонн, то замена одной оси на 2 приведёт к тому, что нагрузка на каждую из осей будет составлять 5 тонн. Если практические измерения покажут неприменимость такого подхода, при котором нагрузка делится между осями поровну, то необходимо будет уточнить и дополнить модель.
Рассмотрение системы из 3-х объектов будем проводить последовательно, т.е. сначала рассмотрим один тягач, затем добавим к нему полуприцеп, после чего добавим груз и посмотрим, как можно оптимизировать нагрузку на оси тягача и полуприцепа, изменяя положение груза в полуприцепе.
1. Тягач
Любая задача в механике начинается с рисунка, на котором отмечены все важные в контексте задачи геометрические размеры; силы, действующие на объекты; а также указана система отсчета, в которой мы пишем все уравнения.
Рисунок 1.
Итак, условие, что сумма всех сил, действующих на тело равна нулю, приводит нас к уравнению:
Рассмотрим ось, проходящую через переднюю ось грузовика (и направленную, как мы договаривались ранее, перпендикулярно плоскости рисунка). Сумма всех моментов сил действующих на тело, равна $0$. Это следует из того, что раз грузовик находится в состоянии покоя (а он очевидно находится в состоянии покоя, см. также замечание относительно состояния покоя и равномерного прямолинейного движения во вступлении), то он не вращается вокруг любой выбранной оси. Значит он не вращается в том числе вокруг оси, проходящей через переднюю ось грузовика. Это даёт нам уравнение:
Как можно применить формулу (1.3) на практике?
Для этого рассмотрим тягач Mercedes Actros 1841.
Данные взяты не из бумажек, измерения проводились на реальном пункте взвешивания — на весах. В баке было 500 литров дизельного топлива.
Расстояние между осями нашего тягача Mercedes Actros 1841 — 3600 мм.
Чтобы корректно подставить эти значения в формулу (1.3) обсудим сначала вопрос о размерности физических величин.
Масса — скалярная величина, измеряется в килограммах. Сила — векторная величина, измеряется в Ньютонах.
Таким образом, мы видим, что сила однозначно связана с массой, и в принципе, нам всё равно, в чём измерять силу — в Ньютонах или в килограммах — это вопрос договорённости. Когда речь идёт о нагрузке, которую оказывает автомобиль на дорогу, общепринятой единицей измерения этой нагрузки являются килограммы. В формулу (1.3) входит отношение нагрузки на заднюю ось к весу тягача. Вес (по определению) это сила, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес. Таким образом, вес — это сила. Но раз мы договорились о том, что все силы мы измеряем не в Ньютонах (как мы все привыкли со школы), а в килограммах, то и вес тягача мы выражаем в килограммах. Т.е. от веса переходим к массе.
Итак, давайте рассчитаем расстояние от передней оси тягача Mercedes Actros 1841 по формуле (1.3) с учётом рассуждений о единицах измерения:
Все рассуждения о нагрузке, которая измеряется в килограммах, будут применяться и в дальнейшем при практическом применении выведенных формул. См., например, вычисление центра тяжести полуприцепа по формуле (2.4).
2. Тягач с полуприцепом
Если к тягачу, рассмотренному ранее, присоединён полуприцеп без груза, то нагрузка на его оси изменяется.
Рисунок 2.
Рассмотрим рис.2. Мы можем записать по отдельности для тягача и полуприцепа оба условия равновесия. Необходимо отметить, что положение центра тяжести тягача, вычисленное согласно (1.3), не изменится после присоединения полуприцепа.
Что даёт нам уравнение (2.1) с практической точки зрения? Если мы, зная массу тягача, измерим нагрузку на его переднюю и заднюю оси при присоединении пустого полуприцепа, то используя уравнение (2.1) мы можем вычислить силу, с которой пустой полуприцеп «давит» на тягач:
Рассмотрим теперь полуприцеп.
Для того чтобы определить, где находится центр тяжести полуприцепа (это важно — мы ищем положение центра тяжести именно самого полуприцепа, а не системы «тягач+пустой полуприцеп»), запишем условие равенства моментов сил, действующих на полуприцеп, относительно оси, проходящей через заднюю ось полуприцепа:
Эта формула пригодится нам в дальнейшем при рассмотрении груза, находящегося в полуприцепе. Также мы можем вычислить нагрузку на ось полуприцепа (считаем что ось на полуприцепе одна) по следующей формуле:
Полуприцеп трёхосный, но в рамках оговоренной ранее методики мы считаем нагрузку на каждую ось одинаковой. Посмотрим, к каким результатам нас это приведёт. Рассчитаем по формуле (2.2) силу взаимодействия тягача и полуприцепа, сила с которой полуприцеп давит на «седло» тягача:
Подставим теперь полученную величину в формулы (2.4) и (2.5):
Если теперь мы хотим рассчитать нагрузку на каждую из осей, то общую нагрузку необходимо поделить на 3 (т.к. у полуприцепа 3 оси). Полученный результат можно показать при помощи следующей таблицы:
Отклонение расчёта от
реального значения, кг
3. Тягач с полуприцепом и грузом
Перейдём теперь к рассмотрению общего случая, когда в полуприцепе находится груз. Теперь мы должны на основании рассчитанных ранее характеристик грузовика и полуприцепа выяснить, как будут распределяться нагрузки на оси при различном положении груза. При этом необходимо сделать следующую оговорку: мы будем предполагать, что рама полуприцепа является идеально жесткой, не деформируется при наличии груза и распределяет нагрузку равномерно на каждый метр своей длины. Т.е. истории, подобные той, что описана на сайте в разделе страшных рассказов, выходят за рамки текущей задачи.
Рисунок 3.
Итак, запишем условие равенства сил, и моментов сил, действующих на тягач:
Теперь запишем аналогичную пару уравнений для полуприцепа, при этом условие равенства моментов сил будем рассматривать относительно задней оси полуприцепа.
Итак, запишем условие равенства сил, и моментов сил, действующих на тягач:
$ <\large m^
4. Что нужно для расчета нагрузок на оси грузового автопоезда
Итак, любая модель подразумевает в первую очередь набор исходных данных; переменную величину, изменяющееся значение которой влияет на результаты; алгоритм расчёта и результат.
Что нам необходимо в качестве исходных данных?
Нужно геометрическое описание тягача и полуприцепа:
| $<\large L_T>$ | — расстояние между осями тягача; |
| $<\large l_1>$ | — расстояние от передней оси тягача до точки сцепки с полуприцепом; |
| $<\large L^ | — расстояние от задней оси полуприцепа до места сцепки с тягачом. |
Необходимо знать распределение нагрузки на оси тягача без полуприцепа:
$<\large N_<1<,>0>^
$<\large N_<2<,>0>^
Необходимо знать распределение нагрузки на оси тягача при присоединении полуприцепа без груза:
$<\large N_<1<,>1>^
$<\large N_<2<,1>>^
Если каждый груз представляет из себя коробку, внутри которой вес распределен равномерно, то центр тяжести находится на середине ширины коробки. В данном случае шириной мы называем геометрический размер стороны коробки, параллельный борту полуприцепа.
Поупражняйтесь в расчетах и распределении груза
Мы сделали калькулятор для расчета нагрузок на оси грузового автопоезда в составе седельного тягача и полуприцепа.
5. О распределении нагрузки на задние оси полуприцепа
Ранее было сделано предположение о том, что нагрузка на задние оси полуприцепа распределяется равномерно. Это предположение приводит к расхождению теоретических расчётов с экспериментальными результатами. Причём пренебречь этими расхождениями мы не можем, поскольку они превышают точность измерений на статических весах в пунктах весового контроля.
Для учёта неравномерной нагрузки можно применить несколько различных подходов:
Ослабление исходной модели.
Давайте проверим, к чему нас это предположение приведёт. Уравнения (4.1), (4.2) принимают вид:
Методика расчета нагрузки на ось для грузовых автоперевозок
Тяга к знаниям — она как «старость», в самый неожиданный момент может настичь любого. Вот и мы, застигнутые врасплох, протянули ручки к знаниям. Хотя все «изучали» в школе физику, но по жизни простейшая задачка вызывает ступор. Наша цель — понять возможности перераспределения нагрузок на оси тягача и полуприцепа при изменении расположения груза в полуприцепе. И применение этого знания на практике.
Все уравнения, описывающие наши объекты, относятся к тем моментам, когда они либо находятся в состоянии покоя, либо двигаются равномерно и прямолинейно (с точки зрения классической механики эти состояния описываются одними и теми же уравнениями и, находясь внутри системы, невозможно понять, покоится ли она или двигается равномерно и прямолинейно). В эти моменты сумма всех сил, действующих на каждый из рассматриваемых объектов, равна нулю. А также сумма всех моментов сил, действующих на каждый из объектов, равна нулю.
Наша задача не привязана к какому-либо конкретному типу тягачей, полуприцепов и грузов. Поэтому все формулы будут предоставлены в общем виде. Однако, поскольку нашей целью не является получение абстрактных формул и решение систем уравнений, а мы хотим решить практические вопросы, то величины, которые могут быть измерены на практике, будут полагаться известными. Кроме того, мы будем рассматривать двуосный тягач и одноосный полуприцеп. В нулевом приближении при увеличении количества осей у тягача и/или полуприцепа нагрузка на каждую ось уменьшается пропорционально. Т.е. если мы получим, что нагрузка на одну ось составляет 10 тонн, то замена одной оси на 2 приведёт к тому, что нагрузка на каждую из осей будет составлять 5 тонн. Если практические измерения покажут неприменимость такого подхода, при котором нагрузка делится между осями поровну, то необходимо будет уточнить и дополнить модель.
Рассмотрение системы из 3-х объектов будем проводить последовательно, т.е. сначала рассмотрим один тягач, затем добавим к нему полуприцеп, после чего добавим груз и посмотрим, как можно оптимизировать нагрузку на оси тягача и полуприцепа, изменяя положение груза в полуприцепе.
1. Тягач
Любая задача в механике начинается с рисунка, на котором отмечены все важные в контексте задачи геометрические размеры; силы, действующие на объекты; а также указана система отсчета, в которой мы пишем все уравнения.
Рисунок 1.
Итак, условие, что сумма всех сил, действующих на тело равна нулю, приводит нас к уравнению:
Рассмотрим ось, проходящую через переднюю ось грузовика (и направленную, как мы договаривались ранее, перпендикулярно плоскости рисунка). Сумма всех моментов сил действующих на тело, равна $0$. Это следует из того, что раз грузовик находится в состоянии покоя (а он очевидно находится в состоянии покоя, см. также замечание относительно состояния покоя и равномерного прямолинейного движения во вступлении), то он не вращается вокруг любой выбранной оси. Значит он не вращается в том числе вокруг оси, проходящей через переднюю ось грузовика. Это даёт нам уравнение:
Как можно применить формулу (1.3) на практике?
Для этого рассмотрим тягач Mercedes Actros 1841.
Данные взяты не из бумажек, измерения проводились на реальном пункте взвешивания — на весах. В баке было 500 литров дизельного топлива.
Расстояние между осями нашего тягача Mercedes Actros 1841 — 3600 мм.
Чтобы корректно подставить эти значения в формулу (1.3) обсудим сначала вопрос о размерности физических величин.
Масса — скалярная величина, измеряется в килограммах. Сила — векторная величина, измеряется в Ньютонах.
Таким образом, мы видим, что сила однозначно связана с массой, и в принципе, нам всё равно, в чём измерять силу — в Ньютонах или в килограммах — это вопрос договорённости. Когда речь идёт о нагрузке, которую оказывает автомобиль на дорогу, общепринятой единицей измерения этой нагрузки являются килограммы. В формулу (1.3) входит отношение нагрузки на заднюю ось к весу тягача. Вес (по определению) это сила, с которой тело давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес. Таким образом, вес — это сила. Но раз мы договорились о том, что все силы мы измеряем не в Ньютонах (как мы все привыкли со школы), а в килограммах, то и вес тягача мы выражаем в килограммах. Т.е. от веса переходим к массе.
Итак, давайте рассчитаем расстояние от передней оси тягача Mercedes Actros 1841 по формуле (1.3) с учётом рассуждений о единицах измерения:
Все рассуждения о нагрузке, которая измеряется в килограммах, будут применяться и в дальнейшем при практическом применении выведенных формул. См., например, вычисление центра тяжести полуприцепа по формуле (2.4).
2. Тягач с полуприцепом
Если к тягачу, рассмотренному ранее, присоединён полуприцеп без груза, то нагрузка на его оси изменяется.
Рисунок 2.
Рассмотрим рис.2. Мы можем записать по отдельности для тягача и полуприцепа оба условия равновесия. Необходимо отметить, что положение центра тяжести тягача, вычисленное согласно (1.3), не изменится после присоединения полуприцепа.
Что даёт нам уравнение (2.1) с практической точки зрения? Если мы, зная массу тягача, измерим нагрузку на его переднюю и заднюю оси при присоединении пустого полуприцепа, то используя уравнение (2.1) мы можем вычислить силу, с которой пустой полуприцеп «давит» на тягач:
Рассмотрим теперь полуприцеп.
Для того чтобы определить, где находится центр тяжести полуприцепа (это важно — мы ищем положение центра тяжести именно самого полуприцепа, а не системы «тягач+пустой полуприцеп»), запишем условие равенства моментов сил, действующих на полуприцеп, относительно оси, проходящей через заднюю ось полуприцепа:
Эта формула пригодится нам в дальнейшем при рассмотрении груза, находящегося в полуприцепе. Также мы можем вычислить нагрузку на ось полуприцепа (считаем что ось на полуприцепе одна) по следующей формуле:
Полуприцеп трёхосный, но в рамках оговоренной ранее методики мы считаем нагрузку на каждую ось одинаковой. Посмотрим, к каким результатам нас это приведёт. Рассчитаем по формуле (2.2) силу взаимодействия тягача и полуприцепа, сила с которой полуприцеп давит на «седло» тягача:
Подставим теперь полученную величину в формулы (2.4) и (2.5):
Если теперь мы хотим рассчитать нагрузку на каждую из осей, то общую нагрузку необходимо поделить на 3 (т.к. у полуприцепа 3 оси). Полученный результат можно показать при помощи следующей таблицы:
Отклонение расчёта от
реального значения, кг
3. Тягач с полуприцепом и грузом
Перейдём теперь к рассмотрению общего случая, когда в полуприцепе находится груз. Теперь мы должны на основании рассчитанных ранее характеристик грузовика и полуприцепа выяснить, как будут распределяться нагрузки на оси при различном положении груза. При этом необходимо сделать следующую оговорку: мы будем предполагать, что рама полуприцепа является идеально жесткой, не деформируется при наличии груза и распределяет нагрузку равномерно на каждый метр своей длины. Т.е. истории, подобные той, что описана на сайте в разделе страшных рассказов, выходят за рамки текущей задачи.
Рисунок 3.
Итак, запишем условие равенства сил, и моментов сил, действующих на тягач:
Теперь запишем аналогичную пару уравнений для полуприцепа, при этом условие равенства моментов сил будем рассматривать относительно задней оси полуприцепа.
Итак, запишем условие равенства сил, и моментов сил, действующих на тягач:
$ <\large m^
4. Что нужно для расчета нагрузок на оси грузового автопоезда
Итак, любая модель подразумевает в первую очередь набор исходных данных; переменную величину, изменяющееся значение которой влияет на результаты; алгоритм расчёта и результат.
Что нам необходимо в качестве исходных данных?
Нужно геометрическое описание тягача и полуприцепа:
| $<\large L_T>$ | — расстояние между осями тягача; |
| $<\large l_1>$ | — расстояние от передней оси тягача до точки сцепки с полуприцепом; |
| $<\large L^ | — расстояние от задней оси полуприцепа до места сцепки с тягачом. |
Необходимо знать распределение нагрузки на оси тягача без полуприцепа:
$<\large N_<1<,>0>^
$<\large N_<2<,>0>^
Необходимо знать распределение нагрузки на оси тягача при присоединении полуприцепа без груза:
$<\large N_<1<,>1>^
$<\large N_<2<,1>>^
Если каждый груз представляет из себя коробку, внутри которой вес распределен равномерно, то центр тяжести находится на середине ширины коробки. В данном случае шириной мы называем геометрический размер стороны коробки, параллельный борту полуприцепа.
Поупражняйтесь в расчетах и распределении груза
Мы сделали калькулятор для расчета нагрузок на оси грузового автопоезда в составе седельного тягача и полуприцепа.
5. О распределении нагрузки на задние оси полуприцепа
Ранее было сделано предположение о том, что нагрузка на задние оси полуприцепа распределяется равномерно. Это предположение приводит к расхождению теоретических расчётов с экспериментальными результатами. Причём пренебречь этими расхождениями мы не можем, поскольку они превышают точность измерений на статических весах в пунктах весового контроля.
Для учёта неравномерной нагрузки можно применить несколько различных подходов:
Ослабление исходной модели.
Давайте проверим, к чему нас это предположение приведёт. Уравнения (4.1), (4.2) принимают вид: