Машина тьюринга вычитание единицы

23.04.202323.04.2023 admin 0 Comments

Построить машину Тьюринга для вычитания унарных чисел

Построить машину тьюринга, реализующую алгоритм вычитания двух восьмеричных чисел
Построить машину тьюринга, реализующую алгоритм вычитания двух восьмеричных чисел (предполагается.

Построить машину Тьюринга, которая вычисляет предикат для сравнения двух чисел
помогите пожалуйста с задачей, очень нужно((( Построить машину Тьюринга, которая вычисляет.

Построить Машину Тьюринга для f(x,y)=2x-y
Построить следующую машину Тьюринга, вычисляющую функцию: f(x,y)=2x-y

Построить Машину Тьюринга вычисляющую сложение двух двоичных чисел
Не понимаю принцип, сколько бы не читал. Очень нужна ваша помощь

Решение

Построить машину Тьюринга для функции
Необходимо построить машину Тьюринга для функции f(x) = x-26: Подскажите, что писать в состояния.

Построить машину Тьюринга для функции
Исправьте ошибки Построить машину тьюринга для функции: f(x)=x+1, в троичной системе счисления

Построить машину Тьюринга для следующей функции f(x,y)=2y-2x
Помогите, пожалуйста, построить машину Тьюринга для следующей функции f(x,y)=2y-2x. И какая.

Построить машину Тьюринга для умножения числа на 2
Народ нужна помощь в данном задании, буду вам предельно благодарна: Построить машину Тьюринга.

Источник

Машина Тьюринга для вычитания | Набор 2

Обязательное условие — машина Тьюринга, машина Тьюринга для вычитания | Комплект 1
Число представлено в двоичном формате в различных конечных автоматах, например, 5 представлено как (101), но в случае вычитания используется машина Тьюринга с одинарным форматом. В унарном формате число представлено либо всеми единицами, либо всеми нулями.

Например, 5 будет представлен последовательностью из пяти единиц 5 = 1 1 1 1 1 или 0 0 0 0 0. Позволяет использовать нули для представления. Для вычитания чисел с использованием машины Тьюринга оба эти числа даны как входные данные для машины Тьюринга, разделенные знаком «с».

Пример — (3 — 4) или (4 — 3) будут заданы как 0 0 0 c 0 0 0 0

Подход используется —
Преобразуйте 0 в первом числе в X и затем двигайтесь вправо, продолжая игнорировать 0 и «c», затем сделайте первые 0 как X и двигайтесь влево. Теперь продолжайте игнорировать 0, X и «c» и, после нахождения второго нуля, повторяйте ту же процедуру, пока все нули с левой стороны не станут X. Теперь двигайтесь вправо и конвертируйте последний встреченный X в B (Пробел).

Шаги —

Шаг 1 — Преобразуйте 0 в X и двигайтесь вправо, затем перейдите к шагу 2. Если символ «с», то проигнорируйте его, переместившись вправо и перейдите к шагу 6.
Шаг 2 — Продолжайте игнорировать 0 и двигайтесь вправо. Игнорируйте «c», двигайтесь вправо и переходите к шагу 3.
Шаг 3 — Продолжайте игнорировать X и двигайтесь вправо. Преобразуйте первые 0, найденные как X amd, переместитесь влево и перейдите к шагу 4.
Шаг 4 — Продолжайте игнорировать все буквы X и «c» влево и перейдите к шагу 5.
Шаг 5 — Продолжайте двигаться влево, игнорируя 0 и, когда первый X будет найден, проигнорируйте его и двигайтесь вправо, и перейдите к шагу 1.
Шаг 6 — Продолжайте игнорировать все X и двигайтесь вправо. Не обращайте внимания на первые 0 и переместитесь влево, затем перейдите к шагу 7.
Шаг 7 — Преобразуйте X в B (Пробел) и перейдите к шагу 8.
Шаг 8 — Конец.

Источник

Машина тьюринга вычитание единицы

Абстрактные вычислительные машины

Материал взят с ресурса Планета информатики

То есть, всякий интуитивный алгоритм может быть реализован с помощью некоторой машины Тьюринга.

Машина Тьюринга состоит из бесконечной в обе стороны ленты, разделенной на ячейки, и автомата (головки), которая управляется программой. Программы для машин Тьюринга записываются в виде таблицы, где первые столбец и строка содержат буквы внешнего алфавита и возможные внутренние состояния автомата (внутренний алфавит). Содержимое таблицы представляет собой команды для машины Тьюринга. Буква, которую считывает головка в ячейке (над которой она находится в данный момент), и внутренне состояние головки определяют, какую команду нужно выполнить. Команда определяется пересечением символов внешнего и внутреннего алфавитов в таблице.

Чтобы задать конкретную машину Тьюринга, требуется описать для нее следующие составляющие:

Автомат машины Тьюринга в процессе своей работы может выполнять следующие действия:

Одна команда для машины Тьюринга как раз и представляет собой конкретную комбинацию этих трех составляющих: указаний, какой символ записать в ячейку (над которой стоит автомат), куда передвинуться и в какое состояние перейти. Хотя команда может содержать и не все составляющие (например, не менять символ, не передвигаться или не менять внутреннего состояния).

Можно усложнить программу. Допустим, головка располагается не обязательно над первым, а над любым символом слова. Тогда программа для данной машины Тьюринга может быть такой (а могла бы быть и другой):

Здесь происходит сдвиг головки влево до тех пор, пока она не окажется над пустым символом. После этого машина переходит в состояние Q2 (команды которого совпадают с командами Q1 предыдущей программы).

Материал взят с ресурса Планета информатики

Решение этой задачи аналогично рассмотренному выше примеру.

Задача 4 (усложнение задачи 3)

Те клетки, в которые машина Тьюринга никогда не попадает, оставляем пустыми.

Решение этой задачи обычно вызывает у школьников затруднение. При разборе решения этой задачи можно пойти, например, следующим путем.

Рассмотрите со школьниками следующие варианты входных слов и попросите их сформулировать, что должна делать машина Тьюринга, каков внешний вид выходного слова, чем с точки зрения машины Тьюринга эти варианты различаются:

Рассмотрим следующие варианты входных слов:

Однако, как ни странно, решение этой задачи вызывает большие трудности. Очень часто ученики строят машину Тьюринга, которая выполняет циклические действия: последовательно пододвигают правые n штрихов к левым.

В этом случае их программа выглядит следующим образом:

На примере этой задачи четко видно, как часто дети пытаются решить задачу уже знакомыми способами. Мне кажется, что, предлагая ученикам задачи на составление машин Тьюринга, мы развиваем способность к нахождению необычных решений, развиваем способность творчески думать!

Эта задача кажется школьникам достаточно легкой, но трудности возникают с остановом машины Тьюринга. Ниже приведен один из возможных вариантов машины Тьюринга для этой задачи.

Идея решения (условие останова). На ленте есть два исходных массива штрихов.

Опишем сначала состояния машины Тьюринга, которые необходимы для решения нашей задачи, а затем составим программу-таблицу.

При решении этой задачи следует обратить внимание на правильное выписывание алфавита:

Работа машины Поста определяется программой, состоящей из конечного числа строк. Для работы машины нужно задать программу и её начальное состояние (то есть состояние ленты и позицию каретки). Кареткой управляет программа, состоящая из пронумерованных не обязательно упорядоченных строк команд, если в каждой команде указана строка, на которую нужно перейти. Обычно принимается, что если в команде переход не указан, то переход происходит на следующую строку. Каждая команда имеет следующий синтаксис:

После программы запуска возможны варианты:

Источник

Машина Тьюринга на формулах Excel

Что такое Машина Тьюринга

Простой пример: прибавление единицы к двоичному числу

Для такой машины потребуется алфавит из трех символов (0,1, х) – где 0 и 1 будут для числа, а х для пустой ячейки. То есть пустая лента вся заполнена символами «х».
У головки будет 4 состояния: q1,q2,q3 и q4 – остановка машины.
Правила для машины выпишем в виде матрицы:

Нетрудно проверить, что такая машина при помещении головки на старший разряд двоичного числа, при начальном состоянии q1, увеличит это число на 1.

Реализация на Excel

Создадим таблицу правил, как в примере выше. Выделим всю эту таблицу и назовем ее «rules». Жмем Enter.

Зададим начальное состояние ленты:

Оно означает, что на ленте записано число 10111, а головка находится в состоянии 1, и в ячейке, соответствующей старшему разряду. Excel поддерживает условное форматирование, что и применено для большей наглядности.
Новый шаг машины будет моделироваться новыми строками эксель, а формулы будут имитировать состояние машины согласно правилам.

Формула для ячейки ленты:
=ЕСЛИ(K14<>0; ИНДЕКС(rules;K14+1;2+K13*3);K13)
Эта формула для значения ячейки ленты на следующем шаге (K17). Она означает, что если головка (K14) находится под ячейкой (то есть в клетке K14 не ноль), то следует записать в эту ячейку значение согласно правилам (из массива rules). Если же в клетке под ячейкой ленты ноль (что значит, под ней нет головки), то значение не меняется.

Формула для состояния головки (для удобства чтения сделаны переносы строки):
=ЕСЛИ(K14<>0; ЕСЛИ(ИНДЕКС(rules;K14+1;4+K13*3)=0; ИНДЕКС(rules;K14+1;3+K13*3);0);
ЕСЛИ(J14<>0; ЕСЛИ(ИНДЕКС(rules;J14+1;4+J13*3)=1; ИНДЕКС(rules;J14+1;3+J13*3);0);
ЕСЛИ(L14<>0; ЕСЛИ(ИНДЕКС(rules;L14+1;4+L13*3)=-1; ИНДЕКС(rules;L14+1;3+L13*3);0);0)))

Эта формула
1) сначала проверяет, находится ли головка в этой ячейке (K14) – тогда если правила говорят оставаться на месте, в эту клетку пишется состояние машины согласно правилам
2) Если головка находится на одну ячейку влево (J14) и правила говорят сдвинуться вправо – тогда в эту клетку пишется состояние машины согласно правилам
3) Если головка находится на одну ячейку справа (L14) и правила говорят сдвинуться влево – тогда в эту клетку пишется состояние машины согласно правилам
4) Во всех остальных случаях пишется ноль
Такая формула имитирует движение головки.
В формулах использована функция Индекс(массив, строка, столбец). Вычислим значение ИНДЕКС(rules;K14+1;4+K13*3) – кусочка формулы состояния головки.
Как видно из рисунка, K14=1, K13=1. Значит надо найти ИНДЕКС(rules;1+1;4+1*3) то есть ИНДЕКС(rules;2;7) – значение в массиве «rules» на пересечении 2й строки и 7го столбцы (нумеруются строки и столбцы начиная с 1, а не 0). В нашей табличке это значение «1».

Формулы относительные – то есть при копировании их на новые ячейки эксель берет данные из ячеек соответствующий предыдущему состоянию машины.
В итоге, выполнив все шаги, машина «останавливается» — достигнуто состояние «4», к числу прибавлена единица.

Вот ссылка на файл Excel

Заключение

Если бы Эксель поддерживал сколь угодно большое число строк и столбцов, то это автоматически означало бы, что используя формулы экселя можно реализовать любую вычислимую функцию, так как Excel был бы Тьюринг-полным

Источник

Машина Тьюринга

Содержание

Машина Тьюринга (англ. Turing machine) — модель абстрактного вычислителя, предложенная британским математиком Аланом Тьюрингом в 1936 году. Эта модель позволила Тьюрингу доказать два утверждения. Первое — проблема останова неразрешима, т.е. не существует такой машины Тьюринга, которая способна определить, что другая произвольная машина Тьюринга на её ленте зациклится или прекратит работу. Второе — не существует такой машины Тьюринга, которая способна определить, что другая произвольная машина Тьюринга на её ленте когда-нибудь напечатает заданный символ. В этом же году был высказан тезис Чёрча-Тьюринга, который терминах теории рекурсии формулируется как точное описание интуитивного понятия вычислимости классом общерекурсивных функций. В этой формулировке часто упоминается как просто тезис Чёрча. В терминах вычислимости по Тьюрингу тезис гласит, что для любой алгоритмически вычислимой функции существует вычисляющая её значения машина Тьюринга. В виду того, что классы частично вычислимых по Тьюрингу и частично рекурсивных функций совпадают, утверждение объединяют в единый тезис Чёрча — Тьюринга.

Неформально машина Тьюринга определяется как устройство, состоящее из двух частей:

При запуске машины Тьюринга на ленте написано входное слово, причём на первом символе этого слова находится головка, а слева и справа от него записаны пустые символы. Каждый шаг головка может перезаписать символ под лентой и сместиться на одну ячейку, если автомат приходит в допускающее или отвергающее состояние, то работа машины Тьюринга завершается.

Определение [ править ]

Определение машины [ править ]

Отметим, что существуют различные вариации данного выше определения (например, без отвергающего состояния или с множеством допускающих состояний), которые не влияют на вычислительные способности машины Тьюринга.

Определение процесса работы [ править ]

Особо следует рассмотреть случай переходов по пробельному символу:

Для машины Тьюринга, которая пишет символ [math]B[/math] на ленту также можно дать аналогичное формальное определение. Оно будет отличаться тем, что символы в строчках конфигурации могут содержать пробелы, и для того, чтобы эти строчки имекли конечную длину, нужно аккуратно учесть наличие пробелов при записи правил перехода.

Результат работы [ править ]

Примеры машин-распознавателей и машин-преобразователей будут даны ниже.

Примеры машин Тьюринга [ править ]

Прибавление единицы [ править ]

Для начала приведём пример машины-преобразователя, которая прибавляет единицу к числу, записанному на ленте в двоичной записи от младшего бита к старшему. Алгоритм следующий:

[math]0[/math]	[math]1[/math]	[math]B[/math]
[math]S[/math]	[math]\langle R, 1, \downarrow \rangle[/math]	[math]\langle S, 0, \rightarrow \rangle[/math]	[math]\langle R, B, \leftarrow \rangle[/math]
[math]R[/math]	[math]\langle R, 0, \leftarrow \rangle[/math]	[math]\langle R, 1, \leftarrow \rangle[/math]	[math]\langle Y, B, \rightarrow \rangle[/math]

Проверка того, является ли слово палиндромом [ править ]

[math]0[/math]	[math]1[/math]	[math]B[/math]
[math]S[/math]	[math]\langle F_0, B, \rightarrow \rangle[/math]	[math]\langle F_1, B, \rightarrow \rangle[/math]	[math]\langle Y, B, \downarrow \rangle[/math]
[math]F_0[/math]	[math]\langle F_0, 0, \rightarrow \rangle[/math]	[math]\langle F_0, 1, \rightarrow \rangle[/math]	[math]\langle B_0, B, \leftarrow \rangle[/math]
[math]F_1[/math]	[math]\langle F_1, 0, \rightarrow \rangle[/math]	[math]\langle F_1, 1, \rightarrow \rangle[/math]	[math]\langle B_1, B, \leftarrow \rangle[/math]
[math]B_0[/math]	[math]\langle R, B, \leftarrow \rangle[/math]	[math]\langle N, 1, \downarrow \rangle[/math]	[math]\langle Y, B, \downarrow \rangle[/math]
[math]B_1[/math]	[math]\langle N, 0, \downarrow \rangle[/math]	[math]\langle R, B, \leftarrow \rangle[/math]	[math]\langle Y, B, \downarrow \rangle[/math]
[math]R[/math]	[math]\langle R, 0, \leftarrow \rangle[/math]	[math]\langle R, 1, \leftarrow \rangle[/math]	[math]\langle S, B, \rightarrow \rangle[/math]

Варианты машины Тьюринга [ править ]

В этом разделе приведены различные варианты машин Тьюринга, которые не отличаются от обычных машин Тьюринга по вычислительной мощности.

Многодорожечная машина Тьюринга [ править ]

Машина Тьюринга с полубесконечной лентой [ править ]

Заменив у машины Тьюринга бесконечную в обе стороны ленту на бесконечную в одну сторону, мы не теряем в вычислительной мощности. По произвольной машине Тьюринга строится двухдорожечная машина с полубесконечной лентой.

Существует алгоритм, по которому для любой машины Тьюринга может быть построена эквивалентная машина Тьюринга с объявленным свойством. Сначала занумеруем ячейки рабочей ленты машины Тьюринга с бесконечной лентой следующим образом:

Затем перенумеруем ячейки, и запишем символ [math]c \in \Pi \setminus \Sigma, B[/math] в начало ленты, который будет означать границу рабочей зоны:

Начальное состояние новой машины Тьюринга устанавливается в одной или другой зоне в зависимости от того, в какой части исходной ленты располагалась головка считывания-записи в исходной конфигурации.[math]\triangleleft[/math]

Многоленточная машина Тьюринга [ править ]

Многоленточная машина с [math]n[/math] дорожками эмулируется многодорожечной машиной с [math]2n[/math] дорожками следующим образом: каждая нечётная дорожка соответствует ленте исходной машины, а на каждой чётной дорожке отмечены специальным символом [math]*[/math] позиция головки на ленте выше (считаем, что ленты нумеруются сверху вниз).

Каждый шаг исходной машины эмулируется конечной последовательностью шагов построенной машины следующим образом: исходно головка находится в позиции самой левой отметки и идёт вправо до самой правой отметки, запоминая прочитанные около символов [math]*[/math] символы в состоянии. Пройдя до самой правой отметки, головка возвращается влево, совершая необходимые действия (переписывая символы около отметок и передвигая сами отметки). После такого прохода головка переходит в следующее состояние, завершая эмуляцию шага.

Аланом Тьюрингом было сформулировано следующее утверждение:

Иными словами, тезис говорит о том, что любой алгоритм можно запрограммировать на машине Тьюринга.

Универсальная машина Тьюринга [ править ]

Существует машина Тьюринга, которая принимает на вход закодированное описание произвольной машины и входную строку и эмулирует работу закодированной машины на заданном входном слове. Иными словами, универсальный язык перечислим с помощью машины Тьюринга. Ссылки на явные конструкции универсальных машин Тьюринга приведены ниже.

Источник

Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Комментарий *

Имя *

Email *

Утверждение (Тезис Чёрча-Тьюринга):

Построить машину Тьюринга для вычитания унарных чисел

Решение

Машина Тьюринга для вычитания | Набор 2

Машина тьюринга вычитание единицы

Машина Тьюринга на формулах Excel

Что такое Машина Тьюринга

Простой пример: прибавление единицы к двоичному числу

Реализация на Excel

Заключение

Машина Тьюринга

Содержание

Определение [ править ]

Определение машины [ править ]

Определение процесса работы [ править ]

Результат работы [ править ]

Примеры машин Тьюринга [ править ]

Прибавление единицы [ править ]

Проверка того, является ли слово палиндромом [ править ]

Варианты машины Тьюринга [ править ]

Многодорожечная машина Тьюринга [ править ]

Машина Тьюринга с полубесконечной лентой [ править ]

Многоленточная машина Тьюринга [ править ]

Универсальная машина Тьюринга [ править ]

Вам также понравится

Работа курьером в зеленограде на личном авто вкусвилл

Модели авто выпускаемые автовазом на данный момент

Номера военной прокуратуры на авто

Добавить комментарий Отменить ответ