Момент инерции вращающихся частей двигателя автомобиля

Момент инерции автомобиля: что это такое и с чем его едят?

Здравствуйте! Я рад приветствовать вас в своём новом блоге, в котором я по мере возможностей собираюсь рассказывать об интересных инженерно-технических аспектах спорта, прежде всего автоспорта, благо образование позволяет мне быть достаточно компетентным в этих вопросах (я окончил МГТУ им. Баумана по специальности «Автомобиле- и тракторостроение»). Какой-то регулярности в постах, скорее всего, не будет, писать буду по настроению и исходя из наличия времени. И, кстати, приглашаю всех к сотрудничеству. Вы можете написать с инженерной точки зрения, к примеру, о том, почему кривые палки в биатлоне лучше (или хуже?), как устроена машина для заливки льда в хоккее или по какой технологии производят футбольный мяч. Свои посты я постараюсь ориентировать на максимально широкий круг читателей, объясняя всё как можно более подробно и используя минимум формул.

Сегодня – дебютная запись, о моменте инерции автомобиля вокруг вертикальной оси.

Момент инерции тела – это мера инертности этого тела во вращательном движении, по аналогии с массой в поступательном движении. Помните второй закон Ньютона: Ускорение= Сила/Масса. Поэтому для достижения большего ускорения можно либо увеличивать силу (а форсировка двигателей в автоспорте обычно ограничена регламентами), либо снижать массу (что тоже, кстати, иногда ограничивают). Вот и во вращательном движении также: Угловое ускорение=Момент сил/Момент инерции.

Представьте себе автомобиль, которому надо войти в вираж. Для этого водителю необходимо совершить поворот автомобиля относительно центра поворота, находящегося обычно приблизительно на продолжении задней оси.

Я представляю себе поворачивающий автомобиль примерно так

Чем большей линейной скорости прохождения виража хочет добиться водитель, тем быстрее ему нужно заправлять автомобиль в поворот, т.е. увеличивать угловое ускорение автомобиля. По формуле с предыдущего абзаца видно, что для этого нужно либо увеличивать момент сил, которые заправляют автомобиль в поворот, либо снижать момент инерции. Однако беспредельно увеличивать момент сил не получится: он создаётся боковыми реакциями в пятнах контакта шин с дорогой и определяется сцепными свойствами резины с асфальтом. Опытный гонщик очень быстро найдёт предельную скорость и будет реализовывать максимально возможный момент сил для вкручивания автомобиля в поворот (при его превышении последует снос или занос). Таким образом, для того, чтобы выиграть при прохождении поворота ещё немного времени, следует бороться с моментом инерции автомобиля вокруг вертикальной оси.

Что же такое момент инерции автомобиля вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс? Если мысленно разбить автомобиль на элементарные массы, то сумма произведений этих элементарных масс на квадрат расстояния от них до вертикальной оси и даст нам момент инерции относительно этой оси. Отсюда выводятся два пути по снижению момента инерции: располагать все узлы и агрегаты как можно ближе к центру масс и бороться за снижение массы. Кстати, во втором пути регламент не будет помехой: можно снизить массу и ниже требований регламента, а требуемый минимум веса добрать размещением балласта прямо в центре масс. Если вы посмотрите ещё раз на приведённую формулу, то увидите, что от такого размещения балласта момент инерции не увеличивается: расстояние до центра масс – ноль!

Момент инерции является очень важной массовой характеристикой автомобиля, поэтому его определяют ещё на этапе компоновки, назначая габариты, положение и массы узлов и агрегатов.

При равных габаритах и массах агрегатов момент инерции вокруг вертикальной оси будет меньше у нижнего автомобиля

Напоследок два примера по снижению момента инерции из столь любимого мной WTCC:

1. Летом прошлого года Лада в качестве одного из обновлений поставила облегчённые фары вместо стандартных. Об этом говорили все, но, по сути, счёт сброшенному от этого технического решения весу шёл на десятки, максимум на сотни грамм. Другое дело – момент инерции: фары располагаются очень далеко от центра масс, поэтому даже небольшое снижение их веса значительней сказывается на снижении момента инерции, чем, к примеру, облегчение сидений или рулевого колеса.

2. В прошлом году Гранта с пилотом весила около 1120 кг (при оговорённом регламентом минимуме 1100 кг). Новая Веста похудела на 70 кг, а значит, лишние полсотни килограмм можно расположить, во-первых, как можно ниже (для снижения центра тяжести), а во-вторых, как можно ближе к центру масс (для снижения момента инерции). Конечно, регламентом WTCC оговорено место закрепления балласта (где-то в районе отсутствующего переднего пассажирского сиденья), однако небольшая вариабельность его размещения всё равно остаётся. Уверен, инженеры Лады воспользовались ей по максимуму.

На этом о моменте инерции всё. Если вам хочется почитать ещё о чём-нибудь интересном, оставляйте варианты в комментариях. Пока планирую в следующей статье порассуждать на тему, в какой же момент необходимо переключать передачи для достижения максимально эффективного разгона.

Источник

Момент инерции ротора формула

При прямолинейном движении величина массы тела создает определенное препятствие изменению линейной скорости этого движения. Следовательно, масса тела есть мера его инертности.

Если тело совершает вращательное движение, то масса полностью не определяет инертность тела, т.к. кроме численного значения массы тела, необходимо знать ещё и ее размещение относительно оси вращения.

Величина, которая учитывает и массу тела, и её распределение относительно оси вращения, называется моментом инерции (I)

Таким образом, момент инерции является мерой инертности тела, вращающегося вокруг некоторой оси.

Момент инерции ротора гироскопа относительно его, оси вращения (главной оси) равен сумме произведений массы каждой частицы ротора на квадрат расстояний этой частицы от данной оси Х или определенному интегралу, взятому по всему объему ротора (V) гироскопа от произведения бесконечно малой массы m точки ротора на квадрат расстояния (r) от этой точки до оси вращения, т.е.

, или , (4)

где: m_i – масса точки тела; ρdV– масса малого элемента объёма тела; ρ – плотность; r – расстояние от элемента до оси Х.

Момент инерции ротора Iвеличина скалярная. Из выражения (4) следует, что чем дальше от оси вращения расположена основная масса ротора, тем больше его момент инерции.

Для увеличения момента инерции ротору придают форму утолщенного по краям диска или шара.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

В некоторых режимах работы электропривода электродвигатель осуществляет обратное преобразование энергии, то есть работает в режиме электрического генератора.

По виду создаваемого механического движения электродвигатели бывают вращающиеся, линейные и др. Под электродвигателем чаще всего подразумевается вращающий электродвигатель, так как он получил наибольшее применение.

Областью науки и техники изучающей электрические машины является — электромеханика. Принято считать, что ее история начинается с 1821 года, когда был создан первый электродвигатель М.Фарадея.

Конструкция электродвигателя

Основными компонентами вращающегося электродвигателя являются статор и ротор. Статор — неподвижная часть, ротор — вращающаяся часть.

У большей части электродвигателей ротор располагается внутри статора. Электродвигатели у которых ротор находится снаружи статора называются электродвигателями обращенного типа.

Принцип работы электродвигателя

Классификация электродвигателей

Типы электродвигателей

Коллекторные электродвигатели

Коллекторная машина — вращающаяся электрическая машина, у которой хотя бы одна из обмоток, участвующих в основном процессе преобразования энергии, соединена с коллектором [1]. В коллекторном двигателе щеточно-коллекторный узел выполняет функцию датчика положения ротора и переключателя тока в обмотках.

Универсальный электродвигатель

Коллекторный электродвигатель постоянного тока

Бесколлекторные электродвигатели

У бесколлекторных электродвигателей могут быть контактные кольца с щетками, таким образом не надо путать бесколлекторные и бесщеточные электродвигатели.

Бесщеточная машина — вращающаяся электрическая машина, в которой все электрические связи обмоток, участвующих в основном процессе преобразования энергии, осуществляются без скользящих электрических контактов [1].

Асинхронный электродвигатель

Cинхронный электродвигатель

Специальные электродвигатели

Серводвигатель

Основные параметры электродвигателя

Момент электродвигателя

Вращающий момент (синонимы: вращательный момент, крутящий момент, момент силы) — векторная физическая величина, равная произведению радиус вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы.

,

,

Начальный пусковой момент — момент электродвигателя при пуске.

1 oz = 1/16 lb = 0,2780139 N (Н)
1 lb = 4,448222 N (Н)

момент измеряется в унция-сила на дюйм (oz∙in) или фунт-сила на дюйм (lb∙in)

1 oz∙in = 0,007062 Nm (Нм)
1 lb∙in = 0,112985 Nm (Нм)

Мощность электродвигателя

Мощность электродвигателя — это полезная механическая мощность на валу электродвигателя.

Механическая мощность

Мощность — физическая величина, показывающая какую работу механизм совершает в единицу времени.

,

Работа — скалярная физическая величина, равная произведению проекции силы на направление F и пути s, проходимого точкой приложения силы [2].

,

Для вращательного движения

,

,

Таким образом можно вычислить значение механической мощности на валу вращающегося электродвигателя

Коэффициент полезного действия электродвигателя

Коэффициент полезного действия (КПД) электродвигателя — характеристика эффективности машины в отношении преобразования электрической энергии в механическую.

,

КПД электродвигателя может варьироваться от 10 до 99% в зависимости от типа и конструкции.

Международная электротехническая комиссия (International Electrotechnical Commission) определяет требования к эффективности электродвигателей. Согласно стандарту IEC 60034-31:2010 определено четыре класса эффективности для синхронных и асинхронных электродвигателей: IE1, IE2, IE3 и IE4.

Частота вращения

Момент инерции ротора

Момент инерции — скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси, равна сумме произведений масс материальных точек на квадраты их расстояний от оси

,

1 oz∙in∙s 2 = 0,007062 kg∙m 2 (кг∙м 2 )

Момент инерции связан с моментом силы следующим соотношением

,

,

Номинальное напряжение

Номинальное напряжение (англ. rated voltage) — напряжение на которое спроектирована сеть или оборудование и к которому относят их рабочие характеристики [3].

Электрическая постоянная времени

Электрическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое ток достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

,

Механическая характеристика

Механическая характеристика двигателя представляет собой графически выраженную зависимость частоты вращения вала от электромагнитного момента при неизменном напряжении питания.

Сравнение характеристик внешне коммутируемых электрических двигателей

Ниже представлены сравнительные характеристики внешне коммутируемых электродвигателей, в ракурсе применения в качестве тяговых электродвигателей в транспортных средствах.

В соответствии с выше приведенными показателями гибридный синхронный электродвигатель, а именно синхронный реактивный электродвигатель со встроенными постоянными магнитами, является наиболее подходящим для применения в качестве тягового электродвигателя в автомобилестроении (выбор проводился для концепта автомобилей BMW i3 & BMW i8). Использование реактивного момента обеспечивает высокую мощность в верхнем диапазоне скоростей. Более того такой двигатель обеспечивает очень высокую эффективность (КПД) в широком рабочем диапазоне [7].

Области применения электродвигателей

Электродвигатели являются крупнейшими потребителями электроэнергии в мире, на них приходится около 45% от всей потребляемой электроэнергии [6].

При выборе шагового двигателя первой характеристикой, на которую обращают внимание, является его выходной крутящий момент. Сразу как следствие возникает вопрос о скорости работы шагового двигателя, так как этот параметр напрямую связан с моментом. Технически подкованные пользователи следующим этапом принимают во внимание момент инерции нагрузки, приведенной к валу двигателя, так как инерционность нагрузки влияет и на требуемый момент, и на точность позиционирования (вернее, на поведение двигателя при разгоне и торможении). Совсем немногие специалисты знают о связи момента инерции с вибрацией двигателя и резонансной частотой двигателя, и принимают во внимание этот аспект. Однако, почти никогда пользователи не учитывают, что инерционная нагрузка в некоторых случаях является причиной выхода из строя шаговых приводов и приводит к непредсказуемым последствиям в результате возникновения больших величин ЭДС.

Давайте вспомним, что такое инерционность нагрузки. Момент инерции — это характеристика объекта, которая препятствует изменению его угловой скорости. В случае разгона двигателя инерционность нагрузки создает дополнительный момент сопротивления, который привод должен преодолеть, и ограничивает максимальные значения скорости и ускорения, при которых шаговый двигатель будет работать. В случае замедления и остановки момент инерции мешает торможению нагрузки.

При запитанных фазах и корректной коммутации обмоток драйвером движение вала двигателя контролируется блоком управления. В случае внезапного отключения питания фаз двигателя (например, при срабатывании аварийного датчика или обрыве фазы) во время работы на высокой скорости момент инерции нагрузки вызывает дальнейшее вращение ротора. В этот момент вращающийся ротор работает как генератор, продуцируя некоторое значение обратной ЭДС. Чем выше скорость вращения и чем больше индуктивность фаз двигателя, тем выше это значение. В случае, когда инерционность нагрузки велика, а привод работает на больших скоростях, это значение обратной ЭДС может быть сравнимо или превосходить напряжение, подаваемое на двигатель при коммутации фаз. Это явление зачастую приводит к выходу из строя силовой цепи драйвера управления шаговым двигателем и порче оборудования.

Так как из-за недостаточности исходных данных расчет обратной ЭДС обычно не делается, есть общая рекомендация по выбору шагового двигателя ля работы с инерционной нагрузкой: момент инерции нагрузки должен быть сопоставим с моментом инерции ротора двигателя. Рекомендуемые соотношения моментов инерции — 1:1. 1:10. При больших величинах момента инерции могут возникать и проблемы с позиционированием, ухудшаются динамические характеристики системы, возникает опасность выхода системы из строя под воздействием больших величин обратной ЭДС.

Таким образом, мы хотим напомнить, что важнейшим параметром при подборе шагового двигателя является момент инерции нагрузки по нескольким причинам:

Источник

1. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ

Единицей измерения момента инерции вращающейся части I является килограмм-метр в квадрате (кг × м 2 ).

2. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

Для определения момента инерции применяются следующие методы:

2.1. Метод крутильных колебаний

Метод крутильных колебаний следует предпочтительно применять для определения момента инерции вращающихся частей электрических машин мощностью до 100 кВт.

Вращающуюся часть следует подвесить на струне металлической или из иного высокопрочного материала с изотропной структурой согласно черт. 1. Диаметр и длину струны выбирают так, чтобы период крутильных колебаний Т был не менее 1 с. Механическая прочность струны должна соответствовать массе вращающейся части. Точка подвеса должна находиться точно на ее оси вращения.

Вращающуюся часть следует подвергнуть крутильным колебаниям и определить их период Т. При этом одностороннее угловое отклонение должно составлять не более 25°.

Таким же образом и на той же струне следует определить период крутильных колебаний Т_н эталона, момент инерции которого определяют расчетным путем.

Момент инерции исследуемой вращающейся части вычисляют по формуле

Эталон, момент инерции которого определен расчетным путем, может быть также закреплен на валу исследуемой вращающейся части, как показано на черт. 2. В этом случае момент инерции исследуемой вращающейся части следует определять по формуле

Более тяжелые вращающиеся части могут быть подвешены на двух параллельных струнах, прикрепленных к вращающейся части симметрично относительно ее оси в соответствии с черт. 3. Длину струн l и расстояния от струн до оси вращающейся части r следует выбирать таким образом, чтобы период крутильных колебаний Т составлял не менее 1 с.

Вращающуюся часть необходимо подвергнуть крутильным колебаниям и измерить их период Т. Кроме того, надлежит определить массу вращающейся части m. Момент инерции исследуемой вращающейся части вычисляют по формуле

2.2. Метод вспомогательного маятника

Метод вспомогательного маятника может применяться для определения момента инерции вращающихся частей машин мощностью примерно от 10 до 1000 кВт. Для вращающихся частей, для которых также применим метод крутильных колебаний, последний является предпочтительным.

Вращающуюся часть следует установить на подшипниках балансировочного станка. Вращающиеся части с подшипниками качения могут быть установлены также на собственных подшипниках. Если испытание проводится в собранной машине, то в случае двигателей с фазным ротором и коллекторных машин следует поднять щетки.

Для определения момента инерции методом вспомогательного маятника следует прикрепить к валу исследуемой вращающейся части дополнительную массу m_доп посредством рычага, как показано на черт. 4. Эту массу следует выбрать таким образом, чтобы масса рычага была пренебрежимо малой по сравнению с дополнительной массой m_доп. Дополнительная масса может быть закреплена также на наружной поверхности самой вращающейся части, на шкиве или на полумуфте. Вспомогательный маятник должен быть рассчитан таким образом, чтобы период колебаний Т составлял от 3 до 8 с.

Вращающуюся часть совместно с прикрепленным к ней вспомогательным маятником приводят в колебания. При этом одностороннее угловое отклонение не должно быть более 15°. Период колебаний Т следует определить как средний из нескольких колебаний. Для обеспечения точности измерения периода колебаний его следует производить между моментами прохождения маятника через положение статического равновесия.

Момент инерции испытуемой вращающейся части следует определить по формуле

Для проверки полученного значения момента инерции опыт необходимо повторить с дополнительной массой другой величины.

Метод самоторможения может применяться для определения момента инерции вращающихся частей электрических машин мощностью свыше 100 кВт. Согласно этому методу машина с испытуемой вращающейся частью приводится во вращение с частотой выше номинальной при номинальном возбуждении или без него и затем отключается от источника питания. Для машин с фазным ротором и коллекторных машин испытание проводится с минимально необходимым количеством щеток, а остальные щетки надлежит поднять. После отключения определяется кривая самоторможения n = f(t) в диапазоне частоты вращения от 1,2n_н до 0,8n_н. Для достижения возможной точности при определении этой кривой снижение частоты вращения следует осциллографировать.

В соответствии с черт. 5 момент инерции I исследуемой вращающейся части для невозбужденной машины следует рассчитать по формуле

а для возбужденной машины по формуле:

За верхнюю точку частоты вращения принимается наивысшая возможная точка в опыте, но не менее 1,1n_н. Нижняя точка должна отличаться от номинальной на такую же величину частоты вращения.

В случае невозможности повышения частоты вращения сверх номинального значения, вместо номинальной частоты вращения принимается частота вращения, лежащая на участке примерно от 0,9 до 0,8 номинальной частоты вращения. В этом случае потери должны быть измерены на данной частоте вращения.

Если для повышения частоты вращения машина должна быть соединена с приводным двигателем, который невозможно отсоединить на ходу, то в формулах ( 5 ) и (6) под потерями следует понимать потери всего агрегата. Из полученного таким образом момента I следует вычесть момент инерции вращающейся части приводного двигателя и соединительной муфты, подлежащей отдельному определению.

3. Стандарт СЭВ утвержден на 40-м заседании ПКС

4. Сроки начала применения стандарта СЭВ:

Срок начала применения стандарта СЭВ в договорно-правовых отношениях по экономическому и научно-техническому сотрудничеству

Срок начала применения стандарта СЭВ в народном хозяйстве

Источник