Ричардс арифметические операции на цифровых вычислительных машинах

ЛитЛайф

Жанры

Авторы

Книги

Серии

Форум

Большая Советская Энциклопедия БСЭ

Книга «Большая Советская Энциклопедия (АР)»

Оглавление

Читать

Помогите нам сделать Литлайф лучше

Лит: Ричардс Р. К., Арифметические операции на цифровых вычислительных машинах, пер. с англ., М., 1957; Хетагуров Я. А., Арифметические устройства вычислительных машин дискретного действия, М., 1961; Карцев М. А., Арифметика цифровых машин, М., 1969.

Арифмо’метр (от греч. arithmys — число и . метр), настольная вычислительная машина для выполнения арифметических действий. Машина для арифметических вычислений была изобретена Б. Паскалем (1641), однако первую практическую машину, выполняющую 4 арифметические действия, построил немецкий часовой мастер Ган (1790). В 1890 петербургский механик В. Т. Однер наладил производство русских счётных машин, послуживших прототипом последующих моделей А.

А. снабжен механизмом для установки и переноса чисел в счётчик, счётчиком оборотов, счётчиком результата, устройством для гашения результата, ручным или электрическим приводом. А. наиболее эффективен при выполнении операций умножения и деления. С развитием вычислительной техники А. заменяются более совершенными клавишными вычислительными машинами.

Арифмоморфо’з (от греч. arithmys — число и мórphôsis — форма, вид), тип эволюционных преобразований, заключающийся в увеличении или уменьшении числа однородных, или гомономных (см. Гомономия), органов в процессе органической эволюции. Примеры А.: изменение числа лучей в плавниках некоторых рыб, увеличение количества хвостовых позвонков у некоторых вторичноводных позвоночных — ихтиозавров, китов — при переходе к водному образу жизни. См. также Олигомеризация органов, Полимеризация органов.

А’рия (итал. aria), законченный по построению эпизод в опере, оратории или кантате, исполняемый певцом с оркестром. В драматургическом развитии оперы А. занимает место, примерно соответствующее монологу в драме. Назначение А. — раскрытие душевных переживаний и устремлений оперного героя. В зависимости от жанра оперы А. получает различное драматургическое назначение, нередко оказывается узловым моментом и основной формой для раскрытия чувств героя. Как правило, А. отличается широкой распевностью. Она часто следует после оркестрового вступления, иногда ей предшествует речитатив. Разновидностями А. являются: ариетта, ариозо, каватина, кабалетта и др. А. иногда называется также инструментальная пьеса певучего характера.

Арк (перс.), крепость, цитадель в феодальных городах Ср. Азии (например, арк в Бухаре, Куня-арк в Хиве).

Арк в Бухаре. 18—19 вв. Въезд.

А’рка (от лат. arcus — дуга, изгиб) в архитектуре, криволинейное перекрытие проёма в стене или пространства между двумя опорами — столбами, колоннами, пилонами и т. п. В зависимости от размера пролёта, нагрузки и назначения А. выполняются из камня, железобетона, металла, дерева. По форме кривой различают А.: полукруглые, или полуциркульные (наиболее распространённый вид), стрельчатые (характерны для архитектуры готики), подковообразные (распространены в архитектуре араб. стран), килевидные, многолопастные, ползучие (с опорами на разной высоте) и др. Впервые А. (каменные) появляются в архитектуре Др. Востока, где отсутствовало дерево, пригодное для крупных горизонт, балочных перекрытий. Далее А. получили широкое применение в архитектуре античного Рима (в зданиях, акведуках, триумфальных арках). Видоизменяясь в соответствии с системой конструкций сводчатого перекрытия (см. Своды) и требованиями стиля, А. осталась важным элементом зодчества и в дальнейшем. Отдельно стоящие триумфальные А. или А., связанные со зданием (например, А. здания Гл. штаба в Ленинграде), определяют иногда характер ансамбля.

В современном строительстве А. применяют в качестве несущих элементов покрытий зданий, пролётных строений мостов (см. Арочный мост), путепроводов и т. п. Под нагрузкой А. работает в основном на сжатие и, в отличие от балок и ферм, передаёт на опоры не только вес (вертикальную нагрузку), но и распор (горизонтальное давление), который погашается опорой, затяжкой, контрфорсом. По конструктивной схеме различают А. бесшарнирные, двух- и трёхшарнирные. Неподвижность опор бесшарнирных А. обеспечивается жёстким защемлением их в поддерживающих А. конструкциях. При проектировании очертание оси А. принимается таким, чтобы при постоянной нагрузке (собственный вес А., вес опирающегося на неё покрытия, кровли и т. п.) в А. возникали лишь усилия сжатия, что обеспечивает наименьшие размеры её поперечного сечения. А. решётчатой конструкции, выполняемые, как правило, из металла или дерева, называются арочными фермами.

Лит.: Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчётно-теоретический, под ред. А. А. Уманского, М., 1960; Goethals E., Arcs, voűtes, coupoles, Brux., v. 1—2, 1946-48.

А’рка триумфа’льная, ворота триумфальные, временные или постоянные монументальные арочные ворота, воздвигаемые в честь знаменательных событий. Имеют 1 или 3 пролёта, перекрытые полуцилиндрическими сводами, завершаются антаблементом и аттиком, украшаются статуями, рельефами и памятными надписями. А. т. возникли в Древнем Риме, где предназначались для церемонии торжественного въезда победителя (арки Тита, 81, Септимия Севера, 203, Константина, 315, — в Риме). По тому же типу построены в Париже арки на площадях Каррузель (1806, архитекторы Ш. Персье и П. Фонтен) и Звезды (1806—37, архитектор Ж. Ф. Шальгрен). В России А. т. строились с петровского времени и возводились в честь военных побед (Триумфальные ворота в Москве, 1827—34, архитектор О. И. Бове, восстановлены на Кутузовском проспекте в 1968; Нарвские триумф, ворота в Ленинграде, 1833, архитектор В. П. Стасов).

Лит.: Всеобщая история архитектуры, т. 2, кн. 2, М., 1948.

Нарвские триумфальные ворота в Ленинграде. 1833. Архитектор В. П. Стасов.

Источник

Арифметическое устройство

Полезное

Смотреть что такое «Арифметическое устройство» в других словарях:

арифметическое устройство — арифметическое устройство; отрасл. операционное устройство Часть вычислительной машины, основным назначением которой является выполнение арифметических операций … Политехнический терминологический толковый словарь

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО — часть ЭВМ, в которой непосредственно выполняются арифметические и логические операции над числами … Большой Энциклопедический словарь

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО — АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО, часть ЭВМ, в которой непосредственно выполняются арифметические и логические операции над числами … Энциклопедический словарь

арифметическое устройство — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN arithmetic unitAU … Справочник технического переводчика

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО — функциональная часть ЭВМ, выполняющая арифметические и логические операции по обработке информации … Большая политехническая энциклопедия

арифметическое устройство — aritmetinis įrenginys statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. arithmetic device; arithmetic section; arithmetic unit vok. Rechenwerk, n rus. арифметическое устройство, n pranc. unité arithmétique, f … Automatikos terminų žodynas

арифметическое устройство — aritmetinis įtaisas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. arithmetic section; arithmetic unit vok. arithmetische Einheit, f; Rechenwerk, n rus. арифметическое устройство, n pranc. dispositif arithmétique, m … Automatikos terminų žodynas

АРИФМЕТИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО — (АУ) часть процессора ЭВМ, в к рой непосредственно выполняются арифметич. и логич. операции над числами. Как правило, АУ состоит из сумматора, регистров для кратковрем. хранения чисел и устройства управления. Осн. параметры: разрядность (от 8 24… … Большой энциклопедический политехнический словарь

арифметическое устройство параллельного типа — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN parallel arithmetic unit … Справочник технического переводчика

операционное устройство — арифметическое устройство; отрасл. операционное устройство Часть вычислительной машины, основным назначением которой является выполнение арифметических операций … Политехнический терминологический толковый словарь

Источник

История вычислительной техники

История вычислительной техники

Всю историю вычислительной техники принято делить на три основных этапа – домеханический, механический, электронно-вычислительный. Эти три периода включают в себя весь прогресс от счета на пальцах до вычислений сверхмощных компьютеров.

Закономерно представить первым желанием любого первобытного человека сосчитать пальцы на руке. С увеличением объёма вычислений появился первый счётный переносной инструмент, похожий на современные счёты. В средние века возникла необходимость в сложных вычислениях, потребовались счётные устройства, способные выполнять большой объём вычислений с высокой точностью.

Первый в мире эскизный рисунок тринадцатиразрядного десятичного суммирующего устройства на основе колес с десятью зубцами принадлежит Леонардо да Винчи.

В 1937 г. Джон Атанасов (болгарин по происхождению, живший в США) начал разработку специализированной ВМ, впервые применив электронные лампы (300 ламп).

Завершающую точку в создании первых ЭВМ поставили, почти одновременно, в 1949-52 гг. ученые Англии, Советского Союза и США (Морис Уилкс – ЭДСАК, 1949 г. Сергей Лебедев – МЭСМ, 1951 г., Джон Мочли и Преспер Эккерт, Джон фон Нейман – ЭДВАК, 1952 г.), создавшие ЭВМ с хранимой в памяти программой.

На следующем этапе цифровая техника сделала беспрецедентный рывок за счет интеллектуализации ЭВМ, в то время как аналоговая техника не вышла за рамки средств для автоматизации вычислений.

Счет на пальцах, несомненно, самый древний и наиболее простой способ вычисления. Обнаруженная в раскопках так называемая «вестоницкая кость» с зарубками, оставленная древнем человеком ещё 30 тыс. лет до нашей эры, позволяет историкам предположить, что уже тогда предки современного человека были знакомы с зачатками счета. У многих народов пальцы рук остаются инструментом счета и на более высоких ступенях развития. К числу этих народов принадлежали и греки, сохраняющие счет на пальцах в качестве практического средства очень долгое время. Например, в комедии «Ос» Аристофана (конец V и начало IV века до н. э.) одно из действующих лиц доказывает здесь своему собеседнику:

«Подсчитай попросту на руках, все подати, поступающие нам от городов, да сверх того налоги, многочисленные сотые доли, судебные пошлины, рыночные сборы, морские пошлины, арендную плату и откупа. Все это вме­сте дает нам примерно две тысячи талантов (в год). Из этой суммы теперь положи ежегодную плату шести тысячам судей — больше пока не наберется в стране,— очевидно, получится у нас сто пятьдесят талантов».

Чтобы сделать процесс счета более удобным, первобытный человек начал использовать вместо пальцев небольшие камни. Он складывал из камней пирамиду и определял, сколько в ней камней, но если число велико, то подсчитать количество камней на глаз трудно. Поэтому он стал складывать из камней более мелкие пирамиды одинаковой величины, а из-за того что на руках десять пальцев, то пирамиду составляли именно десять камней.

В своей примитивной форме абак представлял собой дощечку (позднее он принял вид доски, разделенной на колонки перегородками). На ней проводились линии, разделявшие ее на колонки, а камешки раскладывались в эти колонки по тому же позиционному принципу, по которому кладется число на наши счеты. Это нам известно от ряда греческих авторов.

Абак был «походным инструментом» греческого купца. О его коммерческом назначении свидетельствует то обстоятельство, что значения, приписываемые камешку в различных колонках, не выдержаны в постоянном числовом отношении друг к другу, а сообразованы с отношениями различных денежных единиц.

4.Палочки Непера.

Первым устройством для выполнения умножения был набор деревянных брусков, известных как палочки Непера. Они были изобретены шотландцем Джоном Непером (гг.). На таком наборе из деревянных брусков была размещена таблица умножения. Кроме того, Джон Непер изобрел логарифмы.

Вычисления с помощью логарифмической линейки производятся просто, быстро, но приближенно. И, следовательно, она не годится для точных, например финансовых, расчетов.

Общая история периода

Эскиз механического тринадцатиразрядного суммирующего устройства с десятью колесами был разработан еще Леонардо да Винчи (1452— 1519). По этим чертежам в наши дни фирма IBM в целях рекламы построила работоспособную машину.

Первая механическая счетная машина была изготовлена в 1623 г. профессором математики Вильгельмом Шиккардом (1592—1636).В ней были механизированы операции сложения и вычитания, а умножение и деление выполнялось с элементами механизации. Но машина Шиккарда вскоре сгорела во время пожара. Поэтому биография механических вычислительных устройств ведется от суммирующей машины, изготовленной в 1642 г. Блезом Паскалем (1623—1662), в дальнейшем великим математиком и физиком.

В 1673 г. другой великий математик Готфрид Лейбниц разработал счетное устройство, на котором уже можно было умножать и делить. С некоторыми усовершенствованиями эти машины, а названы они были арифмометрами, использовались до недавнего времени.

В 1880г. создает в России арифмометр с зубчаткой с переменным количеством зубцов, а в 1890 году налаживает массовый выпуск усовершенствованных арифмометров, которые в первой четверти 19-ого века были основными математическими машинами, нашедшими применение во всем мире. Их модернизация «Феликс» выпускалась в СССР до 50-х годов.

Мысль о создании автоматической вычислительной машины, которая бы работала без участия человека, впервые была высказана английским математиком Чарльзом Бэббиджем (1791—1864) в начале XIX в. В 1820—1822 гг. он построил машину, которая могла вычислять таблицы значений многочленов второго порядка.

1.Машина Блеза Паскаля.

Считается, что первую механическую машину, которая могла выполнять сложение и вычитание, изобрел в 1646г. молодой 18-летний французский математик и физик Блез Паскаль. Она называется «паскалина».

Машина Готфрида Лейбница

Следующим шагом было изобретение машины, которая могла выполнять умножение и деление. Такую машину изобрел в 1671 г. немец Готфрид Лейбниц. Хоть машина Лейбница и была похожа на «Паскалину», она имела движущуюся часть и ручку, с помощью которой можно было крутить специальное колесо или цилиндры, расположенные внутри аппарата. Такой механизм позволил ускорить повторяющиеся операции сложения, необходимые для умножения. Само повторение тоже осуществлялось автоматически.

Французский ткач и механик Жозеф Жаккар создал первый образец машины, управляемой введением в нее информацией. В 1802 г. он построил машину, которая облегчила процесс производства тканей со сложным узором. При изготовлении такой ткани нужно поднять или опустить каждую из ряда нитей. После этого ткацкий станок протягивает между поднятыми и пущенными нитями другую нить. Затем каждая из нитей опускается или поднимается в определенном порядке и станок снова пропускает через них нить. Этот процесс многократно повторяется до тех пор, пока не будет получена нужная длина ткани с узором. Для задания узора на ткани Жаккар использовал ряды отверстий на картах. Если применялось десять нитей, то в каждом ряду карты предусматривалось место для десяти отверстий. Карта закреплялась на станке в устройстве, которое могло обнаруживать отверстия на карте. Это устройство с помощью щупов проверяло каждый ряд отверстий на карте. Информация на карте управляла станком.

3.Разностная машина Чарльза Бэббидж

В 1822 г. англичанин Чарльз Бэббидж построил счетное устройство, которое назвал разностной машиной. В эту машину вводилась информация на картах. Для выполнения ряда математических операций в машине применялись цифровые колеса с зубьями. Десять лет спустя Бэббидж спроектировал другое счетное устройство, гораздо более совершенное, которое назвал аналитической машиной.

В 1985 г. сотрудники Музея науки в Лондоне решили выяснить наконец, возможно ли на самом деле построить вычислительную машину Бэббиджа. После нескольких лет напряженной работы старания увенчались успехом. В ноябре 1991 г. незадолго до двухсотлетия со дня рождения знаменитого изобретателя, разностная машина впервые произвела серьезные вычисления.

4.Герман Холлерит.

В конце XIX в. были созданы более сложные механические устройства. Самым важным из них было устройство, разработанное американцем Германом Холлеритом. Исключительность его заключалась в том, что в нем впервые была употреблена идея перфокарт и расчеты велись с помощью электрического тока. Это сочетание делало машину настолько работоспособной, что она получила широкое применение в своё время. Например, при переписи населения в США, проведенной в 1890 г., Холлерит, с помощью своих машин, смог выполнить за три года то, что вручную делалось бы в течении семи лет, причем гораздо большим числом людей.

Первые электромеханические компьютеры

Первым электронным компьютером стал английский COLOSSUS-1, использующийся для расшифровки секретного кода, который применяла Германия для передачи сообщений особой важности.

ЭВМ появились, когда возникла острейшая необходимость в очень трудоемких и точных расчетах, особенно в таких областях науки и техники, как атомная физика и теория динамик полета и управления летательными аппаратами, в исследовании; аэродинамики больших скоростей. Между тем доэлектронная вычислительная техника (механическая и электромеханическая) позволяла только в ограниченной степени механизировать процессы вычислений. Требовался переход к элементам, работающим в более быстром темпе.

Технические предпосылки для этого уже были созданы: развивалась электроника и счетно-аналитическая вычислительная техника. В 1904 г. Дж. Флеминг (Великобритания) изобрел первый ламповый диод, а в 1906 г. Ли де Форест (США) — первый триод. До середины 30-х гг. электронные лампы уже стояли во всех радиотехнических устройствах. Но эра ЭВМ начинается с изобретения лампового триггера. Это открытие было сделано независимо друг от друга советским ученым М. А, Бонч-Бруевичем (1918) и английскими учеными У. Экклзом и Ф. Джорданом (1919). Триггерные схемы постепенно стали широко применяться в электронике для переключения и релейной коммутации и т. д.

В АВМ все математические величины представляются как непрерывные значения каких-либо физических величин. Главным образом, в качестве машинной переменной выступает напряжение электрической цепи. Их изменения происходят по тем же законам, что и изменения заданных функций. В этих машинах используется метод математического моделирования (создаётся модель исследуемого объекта). Результаты решения выводятся в виде зависимостей электрических напряжений в функции времени на экран осциллографа или фиксируются измерительными приборами. Основным назначением АВМ является решение линейных и дифференцированных уравнений.

ü высокая скорость решения задач, соизмеримая со скоростью прохождения электрического сигнала;

ü простота конструкции АВМ;

ü лёгкость подготовки задачи к решению;

ü наглядность протекания исследуемых процессов, возможность изменения параметров исследуемых процессов во время самого исследования.

ü малая точность получаемых результатов (до 10%);

ü алгоритмическая ограниченность решаемых задач;

ü ручной ввод решаемой задачи в машину;

ü большой объём задействованного оборудования, растущий с увеличением сложности задачи

2. Электронные вычислительные машины (ЭВМ).

В отличие от АВМ, в ЭВМ числа представляются в виде последовательности цифр. В современных ЭВМ числа представляются в виде кодов двоичных эквивалентов, то есть в виде комбинаций 1 и 0. В ЭВМ осуществляется принцип программного управления. ЭВМ можно разделить на цифровые, электрифицированные и счётно-аналитические (перфорационные) вычислительные машины.

ЭВМ разделяются на большие ЭВМ, мини-ЭВМ и микроЭВМ. Они отличаются своей архитектурой, техническими, эксплуатационными и габаритно-весовыми характеристиками, областями применения.

ü высокая точность вычислений;

ü автоматический ввод информации, необходимый для решения задачи;

ü разнообразие задач, решаемых ЭВМ;

ü независимость количества оборудования от сложности задачи.

ü сложность подготовки задачи к решению (необходимость специальных знаний методов решения задач и программирования);

ü недостаточная наглядность протекания процессов, сложность изменения параметров этих процессов; сложность структуры ЭВМ, эксплуатация и техническое обслуживание;

ü требование специальной аппаратуры при работе с элементами реальной аппаратуры.

3.Аналого-цифровые вычислительные машины (АЦВМ).

В АЦВМ числа представляются как в ЭВМ (последовательностью цифр), а метод решения задач как в АВМ (метод математического моделирования).

Можно выделить 4 основные поколения ЭВМ. Но деление компьютерной техники на поколения — весьма условная, нестрогая классификация по степени развития аппаратных и программных средств, а также способов общения с компьютером.

Идея делить машины на поколения вызвана к жизни тем, что за время короткой истории своего развития компьютерная техника проделала большую эволюцию, как в смысле элементной базы (лампы, транзисторы, микросхемы и др.), так и в смысле изменения её структуры, появления новых возможностей, расширения областей применения и характера использования. Этот прогресс показан в данной таблице:

Источник

Карцев М.А. Арифметика цифровых машин

В книге рассмотрен комплекс теоретических и практических вопросов, связанных с проектированием арифметических устройств электронных цифровых машин.

Рассмотрены способы представления чисел в машинах, влияние различных решений на количество оборудования и скорость выполнения операций в машине. Дано обобщение понятия системы счисления на дробные основания, введено понятие способов кодирования, близких к позиционным с естественными весами разрядов. Приведены способы двоичного кодирования десятичных цифр, помехозащищенные и рефлексные коды.
Далее рассмотрены сумматоры, счетчики и другие схемы выполнения элементарных операций; приводятся минимальные схемы двоичного сумматора, обобщение понятия комбинационного сумматора на случаи использования синхронных элементов, схемы счетчиков на многопозиционных полусчетных кольцах,, схемы, основанные на принципе подвижных блокировок, а также способы ускорения суммирования.
Излагаются аппаратные способы выполнения сложения, вычитании, умножения, деления, извлечения корня, перевода чисел из одной системы счисления в другую и других операций. Для умножения рассмотрены логические методы ускорения, аппаратные методы ускорения в последовательных и параллельных устройствах; даны предельные оценки для логических методов и аппаратных, методов 1-го порядка. Аналогичные методы рассмотрены и для деления. В заключение приведены соображения по формированию списка арифметических операций электронной цифровой машины.

Источник